Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)
b) Thay x=-4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot\left(-4\right)^2=\dfrac{-1}{4}\cdot16=-4\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot2^2=\dfrac{-1}{4}\cdot4=-1\)
Vậy: A(-4;-4) và B(2;-1)
Gọi (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=-4\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-1-2a=-1-2\cdot\dfrac{1}{2}=-1-1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)
cảm ơn nhiều ạ