Bài 5. (3 điểm) Cho xOy < ‘ 45o. Lấy K thuộc O x, vẽ KC?Oy (C 2 Oy),
CA?O x (A 2 O x), AH?Oy (H 2 Oy) .
a) Giả sử OK = 10 cm, OC = 8 cm. Tính độ dài các cạnh OA; AC
và số đo xOy ‘ (làm tròn đến phút)
b) Chứng minh rằng CH:CO = AO:AK
ai đó giải gấp câu b hộ em ạ plss

Bài 3. Cho các điểm A(1;2) , B(0;1), C(-1;0), D(3;2) trong hệ trục tọa độ Oxy
a. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
b. Chứng minh rằng tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình AB. Từ đó suy ra A, B, C thẳng hàng.
c. Điểm D có thuộc đường thẳng AB hay không?
d. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D và vuông góc với đường thẳng AB.
e. Tìm tọa độ giao điểm M, N của đường thẳng d với trục tung và trục hoành. Tính diện tích tam
giác OMN và đường cao OH của nó.

Cho parabol (P) : y x  2 và đường thẳng (d): y mx m    1 ( m là tham số)
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Gọi x x 1 2 , lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm các giá trị của m thỏa mãn
2 2
x x 1 2   17
 

Bài 7. Cho phương trình bậc hai: x²  + 2(m+1)x + m²  - 3m = 0  
a. Tìm m để phương trình có nghiệm bằng -1 .
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
 

BÀI TẬP 17
Cho (O; 3cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 5cm. Vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), kẻ dây
BD vuông góc với OA tại H
a) Chứng minh ∆ OAB vuông. Tính AB, OH, góc OAB và BD.
b) Chứng minh AD là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ đường kính BM. Chứng minh MD // OA
d) Tiếp tuyến tại M cắt AD tại N. Tia ON cắt MD tại I. Chứng minh AN = AB + MN và tứ giác
AHDI là hình chữ nhật
 

BÀI TẬP 17
Cho (O; 3cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 5cm. Vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), kẻ dây
BD vuông góc với OA tại H
a) Chứng minh ∆ OAB vuông. Tính AB, OH, góc OAB và BD.
b) Chứng minh AD là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ đường kính BM. Chứng minh MD // OA
d) Tiếp tuyến tại M cắt AD tại N. Tia ON cắt MD tại I. Chứng minh AN = AB + MN và tứ giác
AHDI là hình chữ nhật

Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều

BÀI TẬP 16
Cho đường tròn ( O; 3cm), điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho OS = 5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với
đường tròn (O), (A là tiếp điểm).
a) Chứng minh Tam giác SAO vuông và tính độ dài SA .
b) Hạ AH ⊥ OS. Tính độ dài AH , OH và số đo góc ASO .
c) Vẽ tiếp tuyến SB với đường tròn (O). Chứng minh: Ba điểm A , H , B thẳng hàng .
d) Vẽ đường kính AC ,SB cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn(O) tại D.Chứng minh : AC là tiếp tuyến
của đường tròn đường kính SD.
 

Bài 6. (1 điểm) Muốn đảm bảo an toàn cho người lao động thì góc nghiêng
tốt nhất của một chiếc thang phải là 75o so với phương nằm ngang. Một
chiếc thang ghế như trong hình bên dưới được thiết kế đảm bảo an toàn
lao động. Chiều cao sử dụng thang là độ cao tính từ đỉnh thang đến mặt
đất khi sử dụng thang an toàn. Tính chiều cao sử dụng thang, biết chiều dài
của thang là 1; 2 m (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)