ngu nguoi

toi k biet 

bài ny mà ko làm đc ngu quá

Ta có: \(A=a_1+a_2+a_2+...+a_{2017}=2019^{2018}=3^{2018}.673^{2018}\)

\(\Rightarrow A⋮3\). (1)

Lai có \(B-A=(a_1^3+a_2^3+...+a_{2017}^3)-\left(a_1+a_2+...+a_{2017}\right)\)

\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_{2017}^3-a_{2017}\right)\)

Mat khac \(a_i^3-a_i=\left(a_i-1\right).a_i.\left(a_i+1\right)⋮3\) \(\left(1\le i\le2017\right)\)

Vậy từ đó ta suy ra \(B-A⋮3\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow B⋮3\)

DM may

sao, next

\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow xy^{2017}+x^{2017}y\le x^{2018}+y^{2018}\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}-x^{2017}y-xy^{2017}+y^{2018}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-y\right)-y^{2017}\left(x-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^{2016}+x^{2015}y+...+y^{2016}\right)\ge0\)

Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhê

Làm tiếp kiểu j bạn???

Vì 2016²⁰¹⁷ chia hết cho 3 nên a₁ +a₂ + ... +a₂₀₁₇ chia hết cho 3.

Mặt khác với mỗi số a bất kì thì a³ và a luôn có cùng số dư khi chia cho 3.

Kết hợp hai điều trên ta có a₁³ + a₂³ + .... + a³₂₀₁₇ chia hết cho 3.

x²⁰¹⁷+x²⁰¹⁸+1

=x²⁰¹⁷.(x+x²)+1

=>x²⁰¹⁷.(x+x²)\(⋮\)x²+x

Mà 1\(⋮\)1

=>x²⁰¹⁷.(x+x²)+1\(⋮\)x²+x+1

Đây là cách nghĩ của em ,em ms lớp 6 nên sai sót j a đừng tích sai e nha

Chúc a học tốt

\(x^{2017}+x^{2018}+1=\left(x^{2016}+x^{2017}+x^{2018}\right)-\left(x^{2016}-1\right)\)

\(=x^{2016}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{2016}-1\right)\)

Ta có: \(x^{2016}-1=x^{3.672}-1=\left(x^3\right)^{672}-1^{672}⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

mà \(x^{2016}\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow x^{2017}+x^{2018}+1⋮\left(x^2+x+1\right)\)

$\textbf{1.}$

Ta có $5^{2017}+5^{2015}=5^{2015}(5^2+1)$

$=5^{2015}\cdot26$

$=5^{2015}\cdot13\cdot2.$

Vì $13\mid13\cdot2$ nên $13\mid\left(5^{2017}+5^{2015}\right).$

Vậy $5^{2017}+5^{2015}$ chia hết cho $13.$

$\textbf{2.}$

Giả sử $a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\vdots6.$

Ta có $a^{2016}-a^{2014}=a^{2014}(a^2-1)$

$=a^{2014}(a-1)(a+1).$

Vì $a(a-1)(a+1)\vdots6$ nên $a^{2014}(a-1)(a+1)=a^{2013}\cdot a(a-1)(a+1)\vdots6.$

Suy ra $a^{2016}\equiv a^{2014}\pmod6.$

Tương tự, $b^{2017}-b^{2015}=b^{2015}(b^2-1)$

$=b^{2014}\cdot b(b-1)(b+1)\vdots6,$ nên $b^{2017}\equiv b^{2015}\pmod6.$

Lại có $c^{2018}-c^{2016}=c^{2016}(c^2-1)$

$=c^{2015}\cdot c(c-1)(c+1)\vdots6,$ nên $c^{2018}\equiv c^{2016}\pmod6.$

Cộng ba đồng dư trên, $a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\equiva^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\equiv0\pmod6.$

Vậy $a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}$ chia hết cho $6.$