Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Cách dựng
- Dựng đoạn OM
- Qua M dựng đường thẳng vuông góc với OM cắt O tại A và B.
Nối A và B ta được dây cần dựng
*Chứng minh
Ta có: OM ⊥ AB ⇒ MA = MB
a, Xét tam giác OAB cân tại O, có OM là đường trung tuyến
=> OM đồng thời là đường phân giác
=> ^AOM = ^BOM
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có :
^AOC = ^BOC ( cmt )
OA = OB = R
OC _ chung
Vậy tam giác OAC = tam giác OBC ( c.g.c )
=> ^OAC = ^OBC = 900
Xét (O) có B thuộc (O) ; BC thuộc (O) ; ^OBA = 900
=> BC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm
b, Ta có : AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nha )
OA = OB = R
=> OC là trung trực đoạn AB
và OC giao AB = M
Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AO
OM = MD = OD/2 = R/2
Theo Pytago tam giác AMO vuông tại M
\(AM=\sqrt{AO^2-MO^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{R^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)
Áp dụng hệ thức : \(\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
bạn thay vào tính nốt nhé
a: Xét (O) có
MB,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MC và OM là phân giác của góc BOC
Gọi I là giao điểm của OM và BC
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI⊥BC tại I và I là trung điểm của BC
b: I là trung điểm của BC
=>\(IB=IC=\frac{BC}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOIB vuông tại I
=>\(OI^2+IB^2=OB^2\)
=>\(OI^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>OI=9(cm)
Xét ΔOBM vuông tại B có BI là đường cao
nên \(OI\cdot OM=OB^2\)
=>OM=OB^2/OI=15^2/9=25(cm)