a) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Vậy thì ^ BOA = ^ COA Suy ra ΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ ^ ACO = ^ ABO =90o

Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

 bó tay. com k mk nha!!!

Ta có : góc AMO = góc ANO = 90⁰ (t/c tiếp tuyến) 

Mặt khác I là tđ BC => OI vuông góc BC (t/c đường kính và dây) => góc AIO = 90⁰

=> 5 điểm A, M, O, I, N cùng nằm trên một đường tròn

Ta có góc MAI = góc MNI (AMIN nt), mà góc EBI = góc MAI (đồng vị, do AM // BE) => góc MNI = góc EBI hay góc ENI = góc EBI

=> Tứ giác NBEI nội tiếp => góc BNE = góc BIE. Mà góc BNE = góc BCM (cùng chắn cung MB trong (O)) 

=> góc BIE = góc BCM => IE // CM 

( Bạn tự vẽ hình né . )_

Gọi M là trung điểm của OA 

Xét tam giác OBA vuông tại B có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OA 

=> OM = MA = MB 

Cntt trong tam giác COA : ta được : OM = MC= MA

từ đó suy ra :  MA = MB = MC = MO 

Suy ra. 4 điểm cùng thuộc đtron tâm M 

R A B D C O Q

Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CAQ}+\widehat{CQA}\Rightarrow\widehat{CQA}=\widehat{ACB}-\widehat{CAQ}\)

Mà \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}\); \(\widehat{CAQ}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}\)( do AQ là tiêp tuyến của ( O ) )

BD = AB \(\Rightarrow sđ\widebat{AB}=sđ\widebat{BD}\)

Ta có : \(\widehat{ACB}-\widehat{CAQ}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}-\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}-\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}=\widehat{CRA}\)

Suy ra : \(\widehat{CRA}=\widehat{AQC}\) \(\Rightarrow\)tứ giác ARQC nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{QRC}=\widehat{QAC}\) 

Mà \(_{\widehat{QAC}=\widehat{ADC}}\)\(\Rightarrow\widehat{QRC}=\widehat{ADC}\)

\(\Rightarrow QR//AD\)

chữ cj đẹp thậtt:33

thiếu đề hay sao á

À vâng mik muốn hỏi cách vẽ hình thôi ạ

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc BE

góc AME+góc ACE=180 độ

=>AMEC nội tiếp

b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có

góc CBA chung

=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME

=>BC/BM=BA/BE

=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2