K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

MP là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MP=MB và OM là tia phân giác của góc POB(1)

Xét (O) có

NP là tiếp tuyến

NC là tiếp tuyến

Do đó: NP=NC và ON là tia phân giác của góc POC(2)

Ta có: MN=MP+PN

nên MN=MB+NC

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{POB}+\widehat{POC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

19 tháng 12 2018

12375

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBME có 

\(\widehat{OBM}+\widehat{OEM}=180^0\)

Do đó: OBME là tứ giác nội tiếp

18 tháng 2

a: ΔOBC cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBD và ΔOCD có

OB=OC

\(\hat{BOD}=\hat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD
=>\(\hat{OBD}=\hat{OCD}\)

=>\(\hat{OCD}=90^0\)

=>DC là tiếp tuyến tại C của (O)

b:

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà CB⊥OD

nên CA//OD

Xét ΔBOD vuông tại B và ΔCAB vuông tại C có

\(\hat{BOD}=\hat{CAB}\) (hai góc đồng vị, OD//AC)

Do đó: ΔBOD~ΔCAB

=>\(\frac{BO}{CA}=\frac{OD}{AB}\)

=>\(CA\cdot OD=BO\cdot BA=2R^2\)