Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do C thuộc nửa đường tròn nên \(\widehat{ACB}=90^o\) hay AC vuông góc MB.
Xét tam giác vuông AMB có đường cao AC nên áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(BC.BM=AB^2=4R^2\)
b) Xét tam giác MAC vuông tại C có CI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên IM = IC = IA
Vậy thì \(\Delta ICO=\Delta IAO\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ICO}=\widehat{IAO}=90^o\)
Hay IC là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn.
c) Xét tam giác vuông AMB có đường cao AC, áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(MB.MC=MA^2=4IC^2\Rightarrow IC^2=\frac{1}{4}MB.MC\)
Xét tam giác AMB có I là trung điểm AM, O là trung điểm AB nên IO là đường trung bình tam giác ABM.
Vậy thì \(MB=2OI\Rightarrow MB^2=4OI^2\) (1)
Xét tam giác vuông MAB, theo Pi-ta-go ta có:
\(MB^2=MA^2+AB^2=MA^2+4R^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(4OI^2=MA^2+4R^2.\)
d) Do IA, IC là các tiếp tuyến cắt nhau nên ta có ngay \(AC\perp IO\Rightarrow\widehat{CDO}=90^o\)
Tương tự \(\widehat{CEO}=90^o\)
Xét tứ giác CDOE có \(\widehat{CEO}=\widehat{CDO}=90^o\)mà đỉnh E và D đối nhau nên tứ giác CDOE nội tiếp đường tròn đường kính CO.
Xét tứ giác CDHO có: \(\widehat{CHO}=\widehat{CDO}=90^o\) mà đỉnh H và D kề nhau nên CDHO nội tiếp đường tròn đường kính CO.
Vậy nên C, D, H , O, E cùng thuộc đường tròn đường kính CO.
Nói cách khác, O luôn thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE.
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE luôn đi qua điểm O cố định.
- Thương của hai số được tính.
- Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.
- Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
- Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%.
b)
Đáp án : AIOJ là hình chữ nhật
Giải
+) ta có DA,DB là tiếp tuyến của (O)
=> D cách đều A và B ,
ta dễ dàng cm đc OA = OB => O cách đều A,B
=> OD vuông góc AB => AIO = 90o90o
chứng minh tương tự = > AJO = 90o90o
B,A,C cùng thuộc nửa mf (O) , BC là đường kính => tam giác BAC vuông tại A
=> BAC = IAJ = 90o90o
xét tam giác AIOJ có 3 góc vuông = > AIOJ là hình chữ nhật
a: Xét (O) có
DA,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DB và DO là phân giác của góc ADB và OD là phân giác của góc AOB
b: ΔOAB cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥AB tại I
c: Xét (O) có
EA,EC là các tiếp tuyến
Do đó: EA=EC
=>E nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của AC
=>EO⊥AC tại J và J là trung điểm của AC
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
Xét tứ giác AIOJ có \(\hat{AIO}=\hat{AJO}=\hat{IAJ}=90^0\)
nên AIOJ là hình chữ nhật
=>\(\hat{JOI}=90^0\)
=>\(\hat{DOE}=90^0\)
Xét ΔDOE vuông tại O có OA là đường cao
nên \(AD\cdot AE=OA^2\)
=>\(BD\cdot EC=OA^2=R^2\)
a: Xét (O) có
DA,DB là tiếp tuyến
=>DA=DB và OD là phân giác của góc AOB(1) và DO là phân giác của góc ADB
b: OA=OB
DA=DB
=>OD là trung trực của AB
=>OD vuông góc AB tại I và I là trung điểm của AB
d: Xét (O) có
EA,EC là tiếp tuyến
=>EA=EC
mà OA=OC
nên OE là trung trực của AC và OE là phân giác của góc AOC(2)
=>OE vuông góc AC tại J và J là trung điểm của AC
Từ (1), (2) suy ra góc DOE=1/2*góc BOC=180*1/2=90 độ
Xét tứ giác AIOJ có
góc AIO=góc AJO=góc IOJ=90 độ
=>AIOJ là hình chữ nhật
e: Xét ΔABC có AI/AB=AJ/AC
nên IJ//BC