Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số đường thẳng vẽ được là:
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=\frac{123\cdot\left(123-1\right)}{2}=\frac{123\cdot122}{2}=123\cdot61=7503\) (đường thẳng)
b: Số điểm không thẳng hàng là 123-3=120(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm từ 3 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm từ 120 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(3\cdot120=360\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm từ 120 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{120\left(120-1\right)}{2}=60\cdot119=7140\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm từ 3 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 360+7140+1=7501(đường)
c: Số đường thẳng vẽ được là 378 đường
=>\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=378\)
=>n(n-1)=756
=>\(n^2-n-756=0\)
=>(n-28)(n+27)=0
=>n-28=0
=>n=28
Số đường thẳng vẽ được là 2016 đường
=>\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=2016\)
=>n(n-1)=4032
=>\(n^2-n-4032=0\)
=>\(n^2-64n+63n-4032=0\)
=>(n-64)(n+63)=0
mà n+63>0
nên n-64=0
=>n=64
a: Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
b: Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{30\left(30-1\right)}{2}=15\cdot29=435\) (đường)
c: Đặt \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=190\)
=>n(n-1)=380
=>\(n^2-n-380=0\)
=>(n-20)(n+19)=0
=>n=20(nhận) hoặc n=-19(loại)
Vậy: n=20
a) Kẻ từ 1 điểm bất kì với các điểm còn lại được: 39 đoạn thẳng
- Làm như vậy với 40 điểm ta được: 39 . 40 = 1560 (đường thẳng )
- Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần
=> Số đường thẳng thực sự là: 1560 : 2 = 780 đường thẳng
b)Nếu 40 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được 780 đường thẳng
- Với 10 không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được:
10 . 9 : 2 = 45 ( đường thẳng )
* Nếu 10 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng
- Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: 45 - 1 = 44 ( đường thẳng )
- Số đường thẳng cần tìm là: 780 - 44 = 736 ( đường thẳng )
c)Ta có: n.(n - 1) : 2 = 150
n.(n - 1) = 210
n.(n - 1) = 15 . 14
Vậy n = 15
a: Số đường thẳng vẽ được: \(C^2_{123}=7503\left(đường\right)\)
b: Theo đề, ta có; n(n-1)/2=378
=>n^2-n=756
=>n^2-n-756=0
=>n=28