Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là abc , số viết chữ số hàng đơn vị lên hàng trăm là cab (c > a \(\ge\)1)
Theo đề bài ta có: cab - abc = 765
=> (100c + ab) - (10ab + c) = 765
=> 100c + ab = 765 + 10ab + c
=> 99c = 765 + 9ab
Chia cả 2 vế cho 9 ta được: 11c = 85 + ab
=> ab = 11c - 85 (*)
Vì c > a \(\ge\) 1 nên c = 2;3;....;9
Vì ab là số có hai chữ số tức là nó khác 0 nên (*) đúng khi 11c > 85 => c = 8 hoặc c = 9
Với c = 8 thì ab = 11.8 - 85 = 88 - 85 = 3 (không thỏa mãn vì ab là số có hai chữ số)
Với c = 9 thì ab = 11.9 - 85 = 99 - 85 = 14 (thỏa mãn)
=> abc = 149
Vậy số cần tìm là 149
Câu 1:
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0
Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)
100a + 10b = 20a + 20b
100a - 20a = 20b - 10b
80a = 10b
a/b = 10/80
a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...
Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)
Số cần tìm là: 180
Câu 2:
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28
10a + b - 1 = 28a - 28b
b + 28b - 1 = 28a - 10a
29b - 1 = 18a
a = (29b - 1)/18
a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)
(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}
Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}
b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}
Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)
a = 5 + 3
a = 8
Số cần tìm là: 85
Gọi số phải tìm là A; chữ số viết thêm là b. Theo đề bài, ta có:
Ab - A = 2015
A.10 + b - A = 2015
=> A.9 + b = 2015
=> 2015 : 9 = A (dư b)
Mà 2015 : 9 = 223 (dư 8)
Vậy số phải tìm là 223; chữ số viết thêm là 8
Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\), số ngược lại sẽ là \(\overline{cba}\). trong đó a, b, c là các số tự nhiên <10 và a, c khác 0
Theo bài ra ta có:
\(\overline{cba}-\overline{abc}=792\)
\(\left(c.100+b.10+a\right)-\left(a.100+b.10+c\right)=792\)
\(c.100+b.10+a-a.100-b.10-c=792\)
\(\left(c.100-c\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(a.100-a\right)=792\)
99c -99a = 792
99 ( c - a ) =792
c - a = 8
Suy ra c =9 ; a =1 và b là các số tự nhiên từ 0 đến 9
Vậy số cần tìm là: 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179; 189; 199.
Gọi số phải tìm là a, số viết thêm là b.
Ta có: \(ab-a=2013\)
\(\Rightarrow a.10+b-a=2013\)
\(\Rightarrow a.9+b=2013\)
\(\Rightarrow2013:9=a\) (dư b)
Mà \(2013:9=223\) (dư 6)
Vậy: Số phải tìm là 223, số viết thêm là 6