vào câu hỏi tương tự khác có

\(7^9:7^7-3^2+2^3\)x\(5^2\)= \(7^2-3^2+200\)

                                             =  \(49-9+200\)

                                              =  \(240\)

A=1+3+3²+3³+....+3⁷⁰

3A=3+3²+3³+3⁴+...+3⁷¹

3A—A=(3+3²+3³+3⁴+...+3⁷¹)—(1+3+3²+3³+...+3⁷⁰)

2A=3⁷¹—1

A=(3⁷¹—1):2

Còn lại tự làm...

cảm ơn bạn nhé 

bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

25^1008:5^2014=5^2016:5^2014=5^2=25

2^3.3^2=72

=>72.25=1800

\(25^{1008}:5^{2014}+2^3.2^2\)

=\(\left(5^2\right)^{1008}:5^{2014}+2^3.2^2\)

...................

............................

25¹⁰⁰⁸ : 5²⁰¹⁴ + 2³ . 3²

= (5 . 5)¹⁰⁰⁸ : 5²⁰¹⁴ + 8 . 9

= 5¹⁰⁰⁸ . 5¹⁰⁰⁸ : 5²⁰¹⁴ + 72

= 5²⁰¹⁶ : 5²⁰¹⁴ + 72

= 5² + 72

= 25 + 72

= 97

Bài 1:

1, ( 3² )³ x 27² x 9³

=3⁶*(3³)²*(3²)³

=3⁶*3⁶*3⁶

=3⁶⁺⁶⁺⁶

=3¹⁸

2, 4³ x 8² x (25 ) ² x 32 

=(2²)³*(2³)²*2⁵*(5²)²

=2⁶*2⁶*2⁵*5⁴

=2⁶⁺⁶⁺⁵*5⁴

=2¹⁷*5⁴ nếu đề ko sai thì đây là tối giản r

3, 6² x 36 x ( 6²) ⁵

=6²*6²*6¹⁰

=6²⁺²⁺¹⁰

=6¹⁴

Bài 2:phân tích tương tự nhưng khó hơn 1 tí

2^3x+2=4^x+5 

<=> 2^3x . 2² = 4^x . 4⁵

=> 2^3x . 4 = 2^2x . 4⁵

=> 2^3x : 2^2x = 4⁵ : 4

=> 2^x = 4⁴

=> 2^x = 2⁸

=> x = 8

roi copy viet vao bai cua minh a bai cua minh tu lam

dsa=sgt

a)..

b)...

c)...

d)...

e) ?x?=0 nếu x=0

?x?=1nếu x=1 hoặc -1

ngodinhnghi3 sao ko trả lời câu hỏi của mình zậy hả mà câu hỏi của mình đâu có câu e) đâu mà

Đáng nhẽ đê như vầy: 

 A= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰¹⁵

 => A = (2 + 2³) + ( 2² + 2⁴ ) + ..... + ( 2²⁰¹² + 2²⁰¹⁴​) + (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁵)

 <=> A = 2.( 1 + 4 ) + 2². ( 1 + 4) + ...... + 2²⁰¹².(1 + 4) + 2²⁰¹³.(1 + 4)

=> A = 2.5 + 2². 5 + ...... + 2²⁰¹².5 + 2²⁰¹³.5

=> A = 5. ( 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹³) chai hết cho 5

còn 2 và 3 nũa mà