Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi n là số cạnh của đa giác.
Ta có :
- Số đường chéo của đa giác là : n(n−3)2
Cái này dễ chứng minh thôi bn!
Từ mỗi đỉnh của hình n giác lồi ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với 2 cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n giác lồi vẽ được n - 3 đường chéo, hình n giác có n đỉnh nên vẽ được n(n - 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần nên thực chất chỉ có n(n−3)2 đường chéo.
- Tổng số đo các góc trong đa giác : 180o.(n−2)
Còn số cạnh của đa giác thì tự đếm ra, nếu đề bài cho 1 số gt bắt tìm số cạnh thì dựa vào công thức tính đường chéo hay công thức tính số đo 1 góc đa giác đều (180o.(n−2)n.
Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh của đa giác n cạnh là n - 3.
__________________
a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)
b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)
Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)
Bài 1: Số đường chéo hơn số cạnh là 7
=>\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}-n=7\)
=>\(\frac{n\left(n-3\right)-2n}{2}=7\)
=>n(n-3)-2n=14
=>n(n-3-2)=14
=>n(n-5)=14
=>\(n^2-5n-14=0\)
=>(n-7)(n+2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n=7\left(nhận\right)\\ n=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Số cạnh là 7 cạnh
hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó
khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác
nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác
suy ra : tổng số đo các góc là : ( n- 2) . 180
học tốt