Gọi kích thước của hình chữ nhật là x và y (x; y > 0)

Vì chu vi của hình chữ nhật bằng 140m, nên: \(\left(x+y\right)2=140\Leftrightarrow x+y=70\)

Vì làm lối đi dọc theo chu vi và có bề rộng 1m, nên kích thước của hình chữ nhật còn lại là: ( x - 2 ) và ( y - 2 )

Theo đề diện tích của hình chữ nhật còn lại bằng 1064m², nên ta được:

\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=1064\Leftrightarrow xy-2x-2y=1064\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4=1064\)

\(\Leftrightarrow xy-2.70+4=1064\Leftrightarrow xy=1064+140-4=1200\)

Ta được: \(x+y=70\) và \(xy=1200\), theo định lý Vi-et đảo: x; y là nghiệm của phương trình:

\(t^2-70t+1200=0\). Ta có \(\Delta=b^2-4ac=70^2-4.1.1200=100>0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70+\sqrt{100}}{2}=40\);   \(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70-\sqrt{100}}{2}=30\)

Vậy nếu x = 40 thì y = 30 và ngược lại.

=> Kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 30m và 40m.

Bán kính đáy của hình trụ là 10,6/2=5,3(cm)

Diện tích 2 đáy là: \(S_1=2\cdot\pi\cdot\frac{r^2}{8}=\pi\cdot\frac{r^2}{4}=3,14\cdot\frac{5.3^2}{4}\) =22,05065\(\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt cong là: \(S_2=\frac{2\pi\cdot r\cdot h}{8}=\frac{2\cdot3,14\cdot5,3\cdot1,5}{8}=6,24075\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích 2 mặt hông là: \(S_3=2\cdot r\cdot h=2\cdot5,3\cdot1,5=15,9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

22,05065+6,24075+15,9=44,1944\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích giấy gói là:

44,1944:90%≃49,1(\(\operatorname{cm}^2\) )

Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )

Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)

\(\Rightarrow a+b\le9\)

Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)

Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3 

Gọi x(m) là chiều rộng của hcn ⇒ 4x (m) là chiều dài của hcn.

Theo đề: \((x-2).(2.4x)=x.4x+20\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=5\\ x=-1(loại) \end{array} \right.\)

Vậy mảnh đất hcn có chiều rộng là 5m, chiều dài là 4.5=20m

Diện tích miếng giấy hình chữ nhật có kích thước là 13*12 cm là

13×12=156(cm²)

Diện tích hình chữ nhật có kích thước là 3*4 cm là

3×4=12(cm²)

Có thể cắt ra số hình chữ nhật có kích thước là 3*4 cm là

156÷12=13(Hình Chữ Nhật)

Đáp số.....

Nếu dễ như vậy thì mình đã không hỏi rồi bạn ơi

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 140 m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích của khu vườn hình chữ nhật đó?