NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
2
19 tháng 6 2015
2 chữ số tận cùng của n^20 chác là 76
3 ..............................................là576
L
5
7 tháng 10 2017
A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1)
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
*cm: A chia hết cho 5.
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4)
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> A luôn chia hết cho 5
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0
=> đpcm
LQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 6
a: \(M=1+7+7^2+\cdots+7^{2019}\)
\(=\left(1+7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6+7^7\right)+\cdots+\left(7^{2016}+7^{2017}+7^{2018}+7^{2019}\right)\)
\(=\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^4\left(1+7+7^2+7^3\right)+\cdots+7^{2016}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=400\left(1+7^4+\cdots+7^{2016}\right)\)
=>M⋮10
=>M có chữ số tận cùng là 10
b: \(N=3+3^3+3^5+\cdots+3^{101}\)
\(=3+\left(3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9\right)+\cdots+\left(3^{99}+3^{101}\right)\)
\(=3+3^3\left(1+3^2\right)+3^7\left(1+3^2\right)+\cdots+3^{99}\left(1+3^2\right)\)
\(=3+10\left(3^3+3^7+\cdots+3^{99}\right)\)
=>N chia 10 dư 3
=>N có chữ số tận cùng là 3
3n+2+2n+3+3n+2n+1 = (3n+3n) + (2n+2n)+(2+3+1)
=2.3n+2.2n+6 = 6n+4n+6
ta có 4=4(tận cùng bằng 4) ;42=16(tận cùng bằng 6) ; 43=64 (tận cùng bằng 4) ........6.........4
ta thấy 4 mũ chẵn có tận cùng =6 còn 4 mũ lẻ có tận cùng = 4 (theo chu kì lập đi lập lại)
từ đó ta có 2TH
TH1 n là số lẻ
=> 6n+4n+6 = ....6+...4+6 = ....10+6=...16 (có tận cùng bằng 6)
TH2 n là số chẵn
=> 6n+4n+6 = .....6+....6+6 = ......12+6=......8 (tận cùng bằng 8)
vậy M có tận cùng bằng 8 hoặc 6