Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
F là trung điểm của CA
Do đó: EFlà đường trung bình
=>EF//AB và EF=AB/2(1)
Xét ΔABD có
H là trung điểm của DB
G la trung điểm của AD
Do đó: HG là đường trung bình
=>HG//AB và HG=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//FE và HG=FE
b: HE=DC/2
EF=AB/2
mà AB=DC
nên HE=FE
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà EH=EF
nên EFGH là hình thoi
Vì $ME\parallel BC$ nên:
$\widehat{BME}=\widehat{MBC}$
Mà $BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên:
$\widehat{MBC}=\widehat{ABM}$
Lại có $E\in AB$ nên:
$\widehat{EBM}=\widehat{ABM}$
Suy ra:
$\widehat{BME}=\widehat{EBM}$
Do đó:
$BE=ME$
Vậy $\triangle BME$ cân tại $E$.
Tương tự, vì $MF\parallel BC$ nên:
$\widehat{CMF}=\widehat{MCB}$
Mà $CM$ là tia phân giác của $\widehat{BCD}$ nên:
$\widehat{MCB}=\widehat{MCD}$
Lại có $F\in CD$ nên:
$\widehat{MFC}=\widehat{MCD}$
Suy ra:
$\widehat{CMF}=\widehat{MFC}$
Do đó:
$MF=CF$
Vậy $\triangle MFC$ cân tại $F$.
b) Chứng minh $EF=BE+CF$Vì $E,M,F$ thẳng hàng và $M$ nằm giữa $E,F$ nên:
$EF=EM+MF$
Theo câu a:
$EM=BE$
$MF=CF$
Suy ra: $EF=BE+CF$
Vậy điều phải chứng minh.