Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số hạng tổng quát là: \(C_{12}^{k}\cdot1^{12-k}\cdot\left(x^2\right)^{k}=C_{12}^{k}\cdot x^{2k}\)
Số hạng chứa x^6 sẽ tương ứng với 2k=6
=>k=3
=>Hệ số là \(C_{12}^3\) =220
b: Số hạng tổng quát là \(C_{10}^{k}\cdot\left(2x\right)^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot2^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{10-k}\)
Số hạng chứa x^6 sẽ tương ứng với 10-k=6
=>k=4
=>Hệ số là \(C_{10}^4\cdot2^{10-4}\cdot\left(-1\right)^4=210\cdot2^6=13440\)
a: Số hạng tổng quát là \(C_{12}^{k}\cdot1^{12-k}\cdot\left(x^2\right)^{k}=C_{12}^{k}\cdot x^{2k}\)
Số hạng chứa \(x^6\) sẽ tương ứng với 2k=6
=>k=3
=>Hệ số là \(C_{12}^3=220\)
b: Số hạng tổng quát là \(C_{10}^{k}\cdot\left(2x\right)^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot2^{10-k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{10-k}\)
Số hạng chứa \(x^6\) sẽ tương ứng với 10-k=6
=>k=4
=>Hệ số là \(C_{10}^4\cdot2^{10-4}\cdot\left(-1\right)^4=210\cdot2^6=13440\)
\(\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}\) có SHTQ: \(C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}\)
Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow\) ko có k nguyên thỏa mãn
Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa \(x^8\)
b/ \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^{16}\):
\(\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...\)
c/ SHTQ của khai triển \(\left(1-2x\right)^5\) là \(C_5^k\left(-2\right)^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^4\) có hệ số: \(C_5^4.\left(-2\right)^4\)
SHTQ của khai triển \(\left(1+3x\right)^{10}\) là: \(C_{10}^k3^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_{10}^33^3\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) là: \(C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3\)
\(\left(2x+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k2^k.x^k\)
\(k\ge8\Rightarrow\) tổng hệ số
\(C_{10}^82^8+C_{10}^92^9+C_{10}^{10}2^{10}=45.2^8+10.2^9+2^{10}\)
\(=2^8\left(45+10.2+2^2\right)=69.2^8\)