minh dang can gap

Ta có:M=3+3²+3³+...+3³⁰

             =(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁸+3²⁹+3³⁰)

             =3(1+3+3²)+3⁴.(1+3+3²)+...+3²⁸.(1+3+3²)

             =3.13+3⁴.13+...+3²⁸.13

Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+3⁴.13+...+3²⁸.13 \(⋮\)13

hay M \(⋮\)13

Vậy M \(⋮\)13.

M = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ là B(13)

= ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ )

= 1 . 39 + 3³ . ( 3 + 3² + 3³ ) + ... + 3²⁷ . ( 3 + 3² + 3³ )

= 1. 39 + 3³ . 39 + ... + 3²⁷ . 39

= 39 . ( 1 + 3³ + ... + 3²⁷ )

= 13 . 3 . ( 1 + 3³ + ... + 3²⁷ ) Chia hết cho 13

Suy ra M là B(13)

k mình nha

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

BAI 1 :

CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17

Giải:

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17

(10a + b) ⋮ 17(đpcm)

Ta có \(64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}\)

\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)\)

\(=2^{52}.247=2^{52}.19.13⋮19\)ư

Vậy \(64^{10}-32^{11}-16^{13}\)chia hết cho 19

Có 13 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13 chia hết cho 2

Có 11 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 chia hết cho 2

suy ra 13 giao thừa - 11 giao thừa chia hết cho 2

xin các bạn k cho mình nhé

Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5