Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có
MA=NB
AD=BA
Do đó: ΔMAD=ΔNBA
=>DM=AN và \(\widehat{AMD}=\widehat{BNA}\)
=>\(\widehat{AMD}+\widehat{MAN}=90^0\)
=>DM vuông góc AN
b: AM+MB=AB
BN+NC=BC
mà AM=BN và AB=BC
nên MB=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CND}\)
=>\(\widehat{CND}+\widehat{NCM}=90^0\)
=>DN vuông góc MC
Xét ΔDMN có
CM,NA là đường cao
CM cắt NA tại X
Do đó: X là trực tâm
=>DX vuông góc MN
a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔABN vuông tại B có
AD=AB
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔABN
=>AM=AN
b: ΔADM=ΔABN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAM}+\hat{MAB}=\hat{BAN}+\hat{MAB}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{BAD}=90^0\)
ΔAMN vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=MN/2=MO=NO
mà AO=OK
nên OA=OK=OM=ON
Xét tứ giác AMKN có
O là trung điểm chung của AK và MN
=>AMKN là hình bình hành
Hình bình hành AMKN có AM=AN
nên AMKN là hình thoi
Hình thoi AMKN có AM⊥ AN
nên AMKN là hình vuông
Đề bài rõ là mâu thuẫn.
Tam giác ABC cân tại A thì AB phải bằng AC.
Mà đề lại cho AB < AC là sao ?
a: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có
MA=NB
AD=BA
Do đó: ΔMAD=ΔNBA
=>MD=NA
Gọi K là giao điểm của AN và DM
ΔMAD=ΔNBA
=>\(\hat{AMD}=\hat{BNA}\)
mà \(\hat{BNA}+\hat{BAN}=90^0\) (ΔBAN vuông tại B)
nên \(\hat{AMD}+\hat{BAN}=90^0\)
=>DM⊥AN tại K
b: Gọi H là giao điểm của CM và DN
Ta có; MA+MB=AB
BN+NC=BC
mà MA=NB và AB=BC
nên MB=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\hat{BMC}=\hat{CND}\)
mà \(\hat{BMC}+\hat{BCM}=90^0\) (ΔBCM vuông tại B)
nên \(\hat{CND}+\hat{BCM}=90^0\)
=>MC⊥DN tại H
Xét ΔMDN có
NK,MH là các đường cao
NK cắt MH tại X
Do đó: X là trực tâm của ΔMDN
=>DX⊥MN