Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N
Có : \(S_{ABCD}=36cm^2\Rightarrow BC^2=36\Rightarrow BC=6cm\left(Vi:BC>0\right)\)
Vì ABCD là hình vuông (gt)
\(\Rightarrow BC=DC=AD=AB=6\left(cm\right)\)
Mà : M , N lần lượt là trung điểm của BC , CD
\(\Rightarrow BM=MC=DN=NC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Có : \(S_{AMN}=S_{ABCD}-\left(S_{ADN}+S_{ABM}+S_{NMC}\right)\)
\(=36-\left(\frac{1}{2}.AD.DN+\frac{1}{2}.AB.BM+\frac{1}{2}.MC.NC\right)\)
\(=36-\left(\frac{1}{2}.6.3+\frac{1}{2}.6.3+\frac{1}{2}.3.3\right)=\frac{27}{2}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
a: Kẻ AH⊥CD tại H và BK⊥CD tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>AH=BK và DH=CK
Xét tứ giác ABKH có
AH//BK
AH=BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
=>KH=2(cm)
DH+HK+KC=DC
=>DH+KC=6-2=4(cm)
=>DH=KC=4/2=2(cm)
Xét ΔAHD vuông tại H có tan D=\(\frac{AH}{HD}\)
=>\(\frac{AH}{2}=\tan45=1\)
=>AH=2(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot2\cdot\left(2+6\right)=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
N là trung điểm của BC
=>\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
P là trung điểm của CD
=>\(PC=PD=\frac{CD}{2}\)
Q là trung điểm của DA
=>\(DQ=QA=\frac{DA}{2}\)
TA có: \(BN=\frac12BC\)
=>\(S_{ABN}=\frac12\cdot S_{ABC}\)
\(BM=\frac12\cdot BA\)
=>\(S_{MBN}=\frac12\cdot S_{ABN}=\frac14\cdot S_{ABC}\)
Ta có: \(CN=\frac12\cdot CB\)
=>\(S_{DNC}=\frac12\cdot S_{DBC}\)
\(CP=\frac12CD\)
=>\(S_{NCP}=\frac12\cdot S_{NCD}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{DBC}=\frac14\cdot S_{DBC}\)
Ta có: \(DP=\frac12\cdot DC\)
=>\(S_{ADP}=\frac12\cdot S_{ADC}\)
\(DQ=\frac12DA\)
=>\(S_{DQP}=\frac12\cdot S_{DQC}=\frac14\cdot S_{DAC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\cdot AB\)
=>\(S_{DAM}=\frac12\cdot S_{DAB}\)
\(AQ=\frac12\cdot AD\)
=>\(S_{AQM}=\frac12\cdot S_{ADM}=\frac14\cdot S_{ADB}\)
\(S_{AQM}+S_{BMN}+S_{NCP}+S_{DQP}\)
\(=\frac14\left(S_{ABC}+S_{ADC}+S_{ABD}+S_{BCD}\right)=\frac14\cdot\left(S_{ABCD}+S_{ABCD}\right)=\frac14\cdot2\cdot S_{ABCD}=\frac12\cdot S_{ABCD}\) =\(\frac12\cdot8=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{AQM}+S_{BMN}+S_{NCP}+S_{DQP}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}=8-4=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{AQM}+S_{BMN}+S_{NCP}+S_{DQP}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}+\frac12\cdot S_{ABCD}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}=\frac12\cdot S_{ABCD}\)
=>\(\frac{S_{ABCD}}{S_{MNPQ}}=2\)
a, \(S_{ABCD}\) = AH.CD
= 3.4
= 12 (\(cm^2\))
b, Ta có M là trung điểm AB
⇒ AM = \(\dfrac{AB}{2}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2 (cm)
\(S_{ADM}\) = \(\dfrac{AH.AM}{2}\)
= \(\dfrac{3.2}{2}\)
= 3 (\(cm^2\))
c, Gọi O là trung điểm
c, Gọi O là trung điểm ND
Từ O kẻ OP // CD
Xét ΔNDC có: NO = OD
OP // CD
⇒ OP là đường trung bình ΔNDC
⇒ OP = \(\dfrac{1}{2}DC\) mà DC = 4 cm
⇒ OP = 2 cm
Xét ΔAMN và ΔPON có:
Góc BAC = góc APO
Góc MOP = góc AMD
AM = ON
⇒ ΔAMN = ΔPON (g.c.g)
⇒ NM = ON mà ON = \(\dfrac{1}{2}DM\)
⇒ DN = 2MN
a) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống CD
Theo đề bài, ta có: AH=3(cm)
Xét hình bình hành ABCD có AH là đường cao ứng với cạnh CD(gt)
nên \(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
chẳng ai chịu giải,mà tôi giải ra được rồi nhé, đáp án là 20 cm còn cách làm thì ko tiết lộ đâu
a: Diện tích hình bình hành ABCD là: \(4\cdot3=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ADB}=\frac12\cdot S_{ABCD}=\frac12\cdot12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{DAM}=\frac12\cdot S_{DAB}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔADB có
AO,DM là các đường trung tuyến
AO cắt DM tại N
Do đó: N là trọng tâm của ΔADB
=>DN=2NM
a: Diện tích hình bình hành ABCD là: \(4\cdot3=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot S_{ABCD}=\frac12\cdot12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có:M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac12\cdot AB\)
=>\(S_{DMA}=\frac12\cdot S_{DAB}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABD có
AO,DM là các đường trung tuyến
AO cắt DM tại N
Do đó: N là trọng tâm của ΔABD
=>DN=2NM