Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MH⊥AD tại H
=>MH⊥AE tại H và MH⊥ED tại H
Diện tích hình thang AMCE là:
\(S_{AMCE}=\frac12\cdot MH\cdot\left(MC+AE\right)=\frac12\cdot MH\cdot\left(\frac12BC+\frac12AD\right)=\frac14\cdot MH\cdot\left(BC+AD\right)=\frac12\cdot S_{ABCD}\)
Diện tích hình thang BMDE là:
\(S_{BMDE}=\frac12\cdot\left(BM+DE\right)\cdot MH\)
\(=\frac12\cdot MH\cdot\left(\frac12BC+\frac12AD\right)=\frac14\cdot MH\cdot\left(BC+AD\right)=\frac12\cdot S_{ABCD}\)
Ta dùng tỉ số diện tích:
?o?n th?ng c: ?o?n th?ng [A, B] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [B, C] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng N_1: ?o?n th?ng [C, A] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, K] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B, N] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [N, M] A = (-0.8, 4) A = (-0.8, 4) A = (-0.8, 4) B = (-2.44, -0.14) B = (-2.44, -0.14) B = (-2.44, -0.14) C = (6.26, -0.68) C = (6.26, -0.68) C = (6.26, -0.68) ?i?m M: Trung ?i?m c?a a ?i?m M: Trung ?i?m c?a a ?i?m M: Trung ?i?m c?a a ?i?m N: Trung ?i?m c?a N_1 ?i?m N: Trung ?i?m c?a N_1 ?i?m N: Trung ?i?m c?a N_1 ?i?m K: Trung ?i?m c?a B, M ?i?m K: Trung ?i?m c?a B, M ?i?m K: Trung ?i?m c?a B, M ?i?m G: Giao ?i?m c?a f, g ?i?m G: Giao ?i?m c?a f, g ?i?m G: Giao ?i?m c?a f, g
Ta có: \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{BK}{BC}=\frac{1}{4};\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BMN}}{S_{BCN}}.\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(S_{ABK}=S_{BMN}\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGK}=S_{GKMN}+S_{BGK}\)
\(\Rightarrow S_{ABG}=S_{GKMN}=12,5\left(cm^2\right).\)
1: ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=DA=8cm
ΔABD vuông tại A
=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot8\cdot8=\frac12\cdot64=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔBCD vuông tại C
=>\(S_{CBD}=\frac12\cdot CB\cdot CD=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BE=EP=PD=\frac{BD}{3}\)
=>\(S_{CEB}=S_{ECP}=S_{CPD}=\frac13\cdot S_{CBD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: \(BE=EP=BD=\frac{BD}{3}\)
=>\(S_{AEB}=S_{AEP}=S_{APD}=\frac13\cdot S_{ABD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{AECP}=S_{AEP}+S_{CEP}=\frac{32}{3}+\frac{32}{3}=\frac{64}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
2: ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
TA có: \(OE+EB=OB\)
\(OP+PD=OD\)
mà OB=OD và BE=PD
nên OE=OP
=>O là trung điểm của EP
3: \(\frac{DP}{DO}=\frac{DB}{3}:\frac{DB}{2}=\frac23\)
Xét ΔDAC có
DO là đường trung tuyến
\(DP=\frac23DO\)
Do đó: P là trọng tâm của ΔDAC
=>AP cắt DC tại trung điểm của DC
=>M là trung điểm của DC
N là trung điểm của CP
=>\(CN=\frac12\cdot CP\)
=>\(S_{CND}=\frac12\cdot S_{CPD}\) (1)
M là trung điểm của DC
=>\(S_{CMP}=\frac12\cdot S_{CPD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{CND}=S_{CMP}\)
=>\(S_{CNIM}+S_{DIM}=S_{CNIM}+S_{NIP}\)
=>\(S_{DIM}=S_{NIP}\)