Baì 1: Tìm số tự nhiên n biết: \(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)

Bài 2: a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)

Tính giá trị của Q= \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)

b) Cho M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) với x, y, z, t là các số tự nhiên khac 0. Chứng minh rằng:

\(M^{10}< 1025\)

Bài 1

Cho \(M=\frac{ax^2+bx+c}{a1^2+b1x+c1}\)

Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1}\) thì giá trị của m không phụ thuộc vào x khác 0

Bài 2

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) và \(a+b+c\ne0\)

Tính \(M=\frac{\left(19a+5b+1980c\right)^{2003}}{1914^{2003}\cdot a^{2001}\cdot b^2}\)

Bài 3

Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1; \frac{c}{c'}=\frac{b}{b'}=1\)

Tính abc + a'b'c'

Bài 4 

Cho biểu thức: \(A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{z+y}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{y+z}\) 

Tính A biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)

Bài 5

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\). Tính giá trị biểu thức M

\(M=\frac{a^{2009}\cdot c^2}{b^{2001}}\)

Bài 6

Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Tính:

\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)

\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)

\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)

1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\), chứng minh rằng:

\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)

2. Cho hình vẽ có góc xOz = 60 độ và góc x′Oz′ = 60 độ. Hãy chứng minh: xy // x'y'

3. Cho hai đường thẳng xy và x'y' song song với nhau, một đường thẳng zz' cắt xy tại M và x'y' tại N, trong các góc tạo thành có góc xMz′ = 55 độ. Tính góc y′Nz' ( nhớ vẽ hình nha ).

4. Cho đường thẳng tt' // yy' một đường thẳng xx' cắt tt' tại M và yy' tại N trong các góc tạo thành có góc xMt = 70 độ. Tính góc y′NM      ( nhớ vẽ hình nha ).

*) a,Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính

T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

b,Tìm sốtự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho:

M = a+b=c+d=e+f

Biết a,b,c,d,e,f \(\in\) N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22};\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13};\dfrac{e}{f}=\dfrac{17}{13}\)

c, Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:\(\dfrac{a}{2009}=\dfrac{b}{2010}=\dfrac{c}{2011}\)

Tính giá trị của biểu thức M = 4(a - b)(b - c) - (c - a)\(^2\)

Bài 1: Cho x; y; z; t ∈ N*. Chứng minh rằng:

M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)

Có giá trị không phải là số tự nhiên.

Bài 2; Cho a ≠ b ≠ c ≠ 0 và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)

Tính giá trị của biểu thức: M=(1+\(\dfrac{a}{b}\))(1+\(\dfrac{b}{c}\))(1+\(\dfrac{c}{a}\))

1, Cho \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\). Tính M= 4* [ a-b] * [ b-c]- [c-a]²

2, Cho \(\frac{2a+b+c}{b+c}=\frac{2b+c+a}{c+a}=\frac{2c+a+b}{a+b}\) biết a+b+c khác 0. Tính M=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

3, TÍnh giá trị biểu thức : M= \(\frac{y^2}{\left[z+t+x\right]^2}+\frac{z^2}{\left[t+x+y\right]^2}+\frac{t^2}{\left[x+y+z\right]^2}+\frac{x^2}{\left[y+z+t\right]^2}\)

Nhờ mn giúp đỡ, mk đang gấp 

*) a,Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính

T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

b,Tìm sốtự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho:

M = a+b=c+d=e+f

Biết a,b,c,d,e,f \(\in\) N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22};\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13};\dfrac{e}{f}=\dfrac{17}{13}\)

c, Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:\(\dfrac{a}{2009}=\dfrac{b}{2010}=\dfrac{c}{2011}\)

Tính giá trị của biểu thức M = 4(a - b)(b - c) - (c - a)\(^2\)

1, Vẽ đồ thị hàm số y=2x và y=\(\dfrac{-1}{2}\)x trên cùng hệ trục tọa độ. CmR: đồ thị hai làm số y=2x và y=\(\dfrac{-1}{2}\)x vuông góc với nhau.

2, Cho hàm số y=ax+b

a, Xác định a; b biết đồ thị hàm số đi qua A(0;3) và B(1;5).

b, Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số tìm được: M(-2;1); N(2;7).

c, Tìm giao điểm đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị hàm số y=3x.

3, Cho các hàm số y=\(\dfrac{1}{2}\)x; y=4; x=3.

a, Vẽ đồ thị 3 hàm số cùng 1 hệ trục tọa độ.

b, Bằng đồ thị tìm giao điểm của 3 đường thẳng.

Giúp mk vs tối mk đi hok r