Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
a, xét 2 tam giác vuông DAB và DAE có:
AD cạnh chung
\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DAE}\)(gt)
=> t.giác DAB=t.giác DAE(CH-GN)
=> AB=AE(2 cạnh tương ứng)
b, gọi H là giao điểm của AD và BE
xét t.giác HAB và t.giác HAE có:
AB=AE(câu a)
\(\widehat{HAB}\)=\(\widehat{HAE}\)(gt)
=> t.giác HAB=t.giác HAE(c.g.c)
=> \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHE}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHE}\)=90 độ
=> AD\(\perp\)BE
c, hình như đề bài bị sai
B A C D E H
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{BAD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{ADC}=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0\)
Kẻ AH⊥DC tại H
Ta có: \(\hat{ADH}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ADH}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAHD vuông tại H có cos ADH=\(\frac{DH}{AD}\)
=>\(DH=AD\cdot cos60=5\cdot\frac12=\frac52=2.5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHD vuông tại H
=>\(HA^2+HD^2=AD^2\)
=>\(HA^2=5^2-2,5^2=25-6,25=18,75\)
=>\(HA=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
CH=CD+DH=3+2,5=5,5(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=18,75+5,5^2=49=7^2\)
=>AC=7(cm)
Gọi O là trung điểm của BD
=>O là tâm đường tròn đường kính BD
Vì \(\hat{BAD}=\hat{BCD}=90^0\)
nên A,B,C,D cùng thuộc (O)
Kẻ AE là đường kính của (O)
=>AE=BD
Xét (O) có \(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
=>\(\hat{AEC}=\hat{ABC}=60^0\)
Xét (O) có
ΔAEC nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại C
Xét ΔCAE vuông tại C có sin AEC=\(\frac{AC}{AE}\)
=>\(\frac{7}{AE}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(AE=\frac{14}{\sqrt3}\) (cm)
=>\(BD=AE=\frac{14\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)