a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

hay DB=DC

c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)

nên ΔKDC cân tại K

Còn câu b nữa bạn 🙂

b a c h e d

a) có tam giác abc cân tại a mà ah là phân giác của bac => ah cũng là đường trung truyến => bh=hc=bc/2=8/2=4cm

xét tam giác vuông ahc có \(AC^2=AH^2+HC^2=3^2+4^2=9+15=25\Rightarrow AC=5CM\)

B) xét tam giác vuông aeh và tam giác vuông adh 

có ah chung ; aeh= dah ( vì tam giác abc cân mà ah là đường cao => ah là phân giác )

=> tam giác vuông aeh = tam giác vuông adh  ( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )  => ae =ad => dpcm

c) có ae = ad ( câu a ) => tam giác aed cân => aed= aed= \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)

có tam giác abc cân a ( đề bài ) => abc = acb = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2) 

từ (1) và (2)  => aed = abc = ade=acb hay aed=abc mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=. ed//bc 

phạm duy ơi câu c là 2 cạnh góc vuông đúng ko 

a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBCD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó:ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCKA=ΔCHA

Suy ra: CK=CH

d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB

nên HK//BD

tick cho mik nha !

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{KBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBKM

=>MA=MK

c:

ΔBAM=ΔBKM

=>BA=BK

=>ΔBAK cân tại B

Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{DAK}+\hat{BKA}=90^0\) (ΔDAK vuông tại D)

mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\) (ΔBAK cân tại B)

nên \(\hat{CAK}=\hat{DAK}\)

=>AK là phân giác của góc DAC

d: ΔABC có ADlà đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC\left(1\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)

\(=\left(CB^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AD\cdot BC-2\cdot AD\cdot BC\right)-AD^2=-AD^2<0\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2<\left(BC+AD\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AD