Cho hàm số \(y=x^3+ax^2+bx+1\)

a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left(1;2\right);B\left(-2;-1\right)\)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b 

c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giớ hạn bởi các đường \(y=0;x=0;x=1\) và đồ thị (C) xung quanh trục hoành 

a) Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số 

               \(y=x^2+ax+b\) và \(y=cx+d\)

cùng đi qua hai điểm \(M\left(1;1\right)\) và \(B\left(3;3\right)\)

b) Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên

c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành

HELP ME!!!!!

1>  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, (SBC) vuông góc với (ABC) và SA = SB =a. Cmr ∆ SBC vuông. Biết SC= x, tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

2>  Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ biết  AA’ = AB = a, AC = 2a và góc BAC = 60⁰. Gọi M = A’C ∩ AC’. Tính thể tích tứ diện MBB’C và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

Cho hàm số 

                          \(y=x^4+ax^2+b\)

a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi \(x=1\)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi \(a=-\dfrac{1}{2};b=1\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳn song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?