A B O a y b 30 45

(ý bn cá hình nó vẽ như trên đúng ko)

Kẻ y // a (1)

=> góc CAO = góc AOy ( so le trong)

=> góc AOy = 30

Ta có góc AOB = góc AOy + góc yOB

=> góc yOB = góc AOB - góc AOy = 75 - 30 = 45

=> góc yOB = góc OBD( = 45 )

Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=> y//b (2)

Từ (1) và (2) => a//b

Gọi Ax là tia đối của tia Aa, By là tia đối của tia Bb

Qua O, kẻ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OC//a//b

OC//a

=>\(\hat{AOC}=\hat{xAO}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{AOC}=30^0\)

OC//Bb

=>\(\hat{BOC}=\hat{OBy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BOC}=45^0\)

Ta có: tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

=>\(\hat{AOB}=\hat{AOC}+\hat{BOC}=30^0+45^0=75^0\)

kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By

nên Qt//Ax//By

Ay//Ot

=>g xAO + g AOt=180⁰ ( hai góc trong cùng phía)

105⁰+ g AOt=180⁰

=>g AOt=180⁰-105⁰

=75⁰

ta lại có gAOB=gAOt+gBOt

80⁰=75⁰+gBOt

=>gBOt=80⁰-75⁰=5⁰

ta có Ot//By

=>gBOt+gOBy=180⁰(trong cùng phía)

5⁰+gOBy=180⁰

=>gOBy=180⁰-5⁰=175⁰

mk đâu thấy hình

bạn vẽ hình đi

hk tốt

^^

A B C E M P Q

Gọi P là trung điểm của BE. Từ P kẻ 1 tia vuông góc với BE cắt đoạn AB tại Q.

Xét tam giác BEM: ^BME=90⁰, P là trung điểm của BE => PM=PB (1)

Ta tính được ^QBP = ^ABC - ^EBC = 75⁰-30⁰ = 45⁰

Mà PQ vuông góc PB => Tam giác BPQ vuông cân tại P=> BP=PQ (2)

Từ (1) và (2) => PM=PQ => Tam giác PQM cân tại P

Dễ thấy ^MPE=60⁰ => ^QPM=^QPE+^MPE = 90⁰+60⁰=150⁰

=> ^PQM= (180⁰ - ^QPM)/2 = 15⁰

=> ^BQM= ^PQM + ^BQP = 15⁰+45⁰ = 60⁰

Xét tam giác ABC: ^ABC=75⁰; ^ACB=45⁰ => ^BAC=60⁰

Từ đó ta có: ^BQM=^BAC. Mà 2 góc này so le trg => MQ // AC

Lại có M là trung điểm của BC => Q là trung điểm của AC

=> PQ là đường trung bình của tam giác ABE => PQ//AE

Do PQ vuông góc BE => AE vuông góc BE (Quan hệ //, vuông góc)

=> ^AEB=90⁰ (đpcm).

Bạn vào trang học 24 để tham khảo nha

HOK TỐT

Kẻ Oc//a thì Oc//b

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOc}+\widehat{BOc}=\widehat{OAa}+\widehat{OBb}=30^0+40^0=70^0\)