Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\widehat{DAB}=90^0\) (gt)
K đối xứng với B qua AD
\(\Rightarrow\) A là trung điểm của BK
\(\Rightarrow\) AK = AB
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AEK\) và \(\Delta AEB\) có:
AE là cạnh chung
AK = AB (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta AEB\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AEK}=\widehat{AEB}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AEK}=\widehat{CED}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{AEB}\) (đpcm)
Xét ΔEBK có
EA là đường cao
EA là đường trung tuyến
Do đó:ΔEBK cân tại E
mà EA là đường cao
nên EA là tia phân giác của góc BEK
=>\(\widehat{BEA}=\widehat{KEA}\)
=>\(\widehat{CED}=\widehat{AEB}\)
B và H đối xứng qua AD.
I và A đối xứng với chính nó qua AD
Nên ∠ (AIB) đối xứng với ∠ (AIH) qua AD
⇒ ∠ (AIB) = ∠ (AIH)
Lại có: ∠ (AIH) = ∠ (DIC) ( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: ∠ (AIB) = ∠ (DIC)
tự kẻ hình
a, có D đx D qua DI
I đx I qua DI
E đx C qua DI (gt)
=> tam giác EID = tam giác CID (đl)
=> góc IED = góc ICD (đn) (1)
AB // DC (gt) mà ABI slt IEC
=> góc ABI = góc IEC (đl) (2)
(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)
có AIB + góc ABI = 90 do ...
góc CID + góc ICD = 90 do ...
góc IAB = IDC (gt)
=> góc AIB = góc CID
b, F đối xứng cái gì cơ
A B C D H I
Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Vậy ...