Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ BK⊥AD tại K
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔCHD vuông tại H có
BA=CD
\(\hat{BAK}=\hat{CDH}\)
Do đó;ΔBKA=ΔCHD
=>BK=CH và AK=HD
Xét tứ giác BCHK có
BC//HK
BH//CK
Do đó: BCHK là hình bình hành
=>BC=HK
AK+KH+HD=AD
=>2HD=AD-KH=AD-BC
=>\(HD=\frac{AD-BC}{2}\)
AH+HD=AD
=>\(AH=AD-\frac{AD-BC}{2}=\frac{2AD-AD+BC}{2}=\frac{AD+BC}{2}\)
b: ΔAHC vuông tại H
=>AC là cạnh lớn nhất
=>AC>AH
=>\(AC>\frac{AD+BC}{2}\)
=>Trong hình thang cân, độ dài đường chéo lớn hơn độ dài của đường trung bình
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
1.
O A B D C E
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB