Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn BC. Giả sử đường cao AH thỏa mãn AH^2= AD*BC. Gọi P là hình chiếu của H lên AB. Chứng minh rằng: AB=CD=1/2(AD+BC),AP=2AD*BC/(BC+AD)

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn BC . Giả sử đường cao AH thỏa mãn AH2 = AD.BC. Gọi P là hình chiếu của H lên AB. Chứng minh rằng: AB = CD = 1/2(AD+BC); AP = (2AD.BC)/(BC+AD) ?

  Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của  AB, CD. Kẻ đường cao CH

a) Chứng minh AH=(AD+BC)/2 và DH=(AD-BC)/2

b) giả sử AC vuông góc tại BD , CH=6cm. Tính MN

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là AD và đáy bé là BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên   . Kẻ đường cao CH.

a) Ch/m rằng: AH=(BC+AD)/2, DH=(AD-BC)/2

B) Từ kết quả trên hãy chứng minh:" trong hình thang cân, mỡi đường chéo đều lớn hơn đường trung bình"

c) Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. So sánh chu vi của tam giác OAC và chu vi tam giác OMN.

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), AB=BC và BC vuông góc với BD

a) Chứng minh AC vuông góc với AD

b) Tính số đo các góc hình thang

c) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh rằng O cách đều 2 cnhj bên và đáy lớn

d) Gọi M là giao điểm cảu AD và Bc. H là hình chiếu của O trên DC. Chứng minh M,H,O thẳng hàng

cho hình thang cân ABCD ( AB // CB) và AC vuông góc với AB

a. chứng minh rằng AD² + BC² = AB² + CD²

b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của AB trên AD.

Chứng minh rằng: 2HB=AD+BC

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK của hình thang ABCD (H, K thuộc CD).

1) Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.

2) Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.

3) Giả sử BK=AB+CD/2. Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.