Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AD và CB
Xét ΔOAB có \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>OA=OB=AB=4,5cm và \(\hat{AOB}=60^0\)
Ta có: OD+DA=OA
=>OD=OA-AD=4,5-2=2,5(cm)
OC+CB=OB
=>OC=4,5-2=2,5(cm)
Xét ΔODC có OD=OC và \(\hat{DOC}=60^0\)
nên ΔODC đều
=>DC=OD=2,5cm
Kẻ DH⊥AB tại H
Xét ΔDHA vuông tại H có sin A=\(\frac{DH}{DA}\)
=>\(\frac{DH}{2}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(DH=\sqrt3\) (cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot DH\)
\(=\frac12\left(4,5+2,5\right)\cdot\sqrt3=\frac72\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Hạ CH và DK vuông góc với AB
Ta có:
A K = B H = 1 2 A D = 1 c m
Từ đó: CD = 2,5cm
C H = 3 c m
S A B C D = A B + C D . C D 2 = 7 3 2 c m 2
. a) HS tự chứng minh
b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK
Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m
Þ AH = 4cm Þ SABCD = 20cm2
Kéo dài AD và BC, chúng cắt nhau tại M, dựng đường cao DH.
⇒ tam giác ABM đều.⇒AB=AM=4,5⇒DC=AM-AD=4,5-2=2,5Xét tam giác ADH vuông tại D có ADH=30AH=1/2AD=1/2.2=1Mặt khác ta có:DH²=AD²-AH²(theo định lý PITAGO)⇒DH²=4-1=3⇒DH=√3⇒Sabcd=(DC+AB).DH/2=(2,5+4,5).√3/2=7√3/2