ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{CDB}=\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

=>BC=3cm

Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBDC vuông tại B

=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)

=>\(CD^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>CD=5(cm)

AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

=>AB=AD=3cm

Độ dài đường trung bình EF là:

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{3+5}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{CDB}=\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

=>BC=3cm

Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBDC vuông tại B

=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)

=>\(CD^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>CD=5(cm)

AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

=>AB=AD=3cm

Độ dài đường trung bình EF là:

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{3+5}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(t/c.phân.giác\right)\)

Mà \(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta ADB.cân.tại.B\)

\(\Rightarrow AD=AB=3\left(cm\right)\)

Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^0\left(hthang.cân.ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=30^0\left(t/c.phân.giác\right)\)

Ta có \(\widehat{BDC}+\widehat{D_2}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{BDC}=180^0-30^0-60^0=90^0\)

Do đó \(\Delta BCD\) vuông tại B

\(\Rightarrow CD^2=BD^2+BC^2\left(pytago\right)\\ \Rightarrow CD^2=BD^2+AD^2\left(t/c.hthang.cân\right)\\ \Rightarrow CD^2=3^2+4^2=25\\ \Rightarrow CD=5\left(cm\right)\)

Vì EF là đtb hình thang cân ABCD nên \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+3}{2}=4\left(cm\right)\) 

quên sửa hình vẽ nhé: 

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{CDB}=\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

=>BC=3cm

Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBDC vuông tại B

=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)

=>\(CD^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>CD=5(cm)

AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

=>AB=AD=3cm

Độ dài đường trung bình EF là:

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{3+5}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{CDB}=\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

=>BC=3cm

Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBDC vuông tại B

=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)

=>\(CD^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>CD=5(cm)

AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)

=>AB=AD=3cm

Độ dài đường trung bình EF là:

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{3+5}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{CDA}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}=30^0\)

Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBCD vuông tại B

=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)

=>\(CD^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>CD=5(cm)

AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{ABD}=30^0\)

Xét ΔABD có \(\hat{ABD}=\hat{ADB}\left(=30^0\right)\)

nên ΔABD cân tại A

=>AB=AD=3cm

Độ dài đường trung bình EF là:

\(EF=\frac12\left(AB+CD\right)=\frac12\cdot\left(3+5\right)=\frac12\cdot8=4\left(\operatorname{cm}\right)\)