Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có đáy AB = 1/3 đáy CD; chiều cao hạ từ C xuống AB = chiều cao hạ từ A xuống CD
=> S(ABC) = 1/3 x S(ACD)
Mặt khác, hai tam giác này có chung đáy AC nên Chiều cao hạ từ B xuống AC = 1/3 chiều cao hạ từ D xuống AC
+) Xét tam giác AOB và tam giác AOD có : chung đáy AO;
Chiều cao hạ từ B xuống AC = 1/3 chiều cao hạ từ D xuống AC
=> S(AOB) = 1/3 x S(AOD)
=> S(AOB) = 1/4 xS(ABD) (1)
+) Ta có: S(ABD) = S(ABC) = 1/3 x S(ACD)
=> S(ABD) = S(ABC) = 1/4 x S(ABCD) = 1/4 x 96 = 24 cm2
Từ (1) => S(AOB) = 1/4 x 24 = 6 cm2
Ta giải từng bước, dùng tính chất quen thuộc của hình thang.
Bước 1: Xét hai tam giác \(A G D\) và \(C G D\)
Hai tam giác này:
- Có chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống đường chéo \(A C\))
- Có đáy lần lượt là \(A G\) và \(C G\)
Do đó:
\(\frac{S_{A G D}}{S_{C G D}} = \frac{A G}{C G}\)Theo đề bài:
\(\frac{18}{25} = \frac{A G}{C G}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A G}{C G} = \frac{A B}{C D}\)Suy ra:
\(\frac{A B}{C D} = \frac{18}{25}\)Bước 2: Tính diện tích tam giác \(A C D\)
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác:
\(S_{A C D} = S_{A G D} + S_{C G D} = 18 + 25 = 43 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)Bước 3: Tính diện tích tam giác \(A B C\)
Hai tam giác \(A B C\) và \(A C D\):
- Có chung chiều cao (kẻ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
- Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy
Nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{18}{25}\) \(S_{A B C} = 43 \times \frac{18}{25} = \frac{774}{25} = 30,96 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)Bước 4: Tính diện tích hình thang
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D}\) \(S_{A B C D} = 30,96 + 43 = \frac{1849}{25} = 73,96 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)✅ Diện tích hình thang ABCD là:
\(\boxed{73,96 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Viết lời giải rút gọn đúng chuẩn tiểu học
- Hoặc vẽ hình minh họa + mẹo nhớ nhanh dạng này 📐
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra OB/OD = 4/9
Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9
Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra OB/OD = 4/9
Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9
Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)
SIAD = SIBC = 193 : 2 x 3 = 289,5 ( cm2 )
SICD = 289,5 : 2 x 3 = 434,25 ( cm2 )
=> SABCD = 434,25 + 289,5 + 289,5 + 193 = 1206,25 ( cm2 )
Chúc bạn may mắn!