K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 1 2018
:) à bạn :) nãy mình soạn ra bài đúng r mà nhấn nhầm xoá hết cmnr :))) nên h mình gợi ý thôi nha :(((
bài 1 bạn xét tam giác BCD có NI //CD ( vì MN//CD và I thuộc MN) , =>BN/NC=NI/CD ( hệ quả ...) (1)
xét tam giác ADC r chứng minh tương tự để ra được MK/DC=AM/MD (2)
có AM=BN ( cm ABNM là hbh)
và MD=NC ( cm MNCD là hbh)
=>AM/MD=BN/NC (3)
Từ 1,2,3 => MK/CD=NI/CD
=>MK=CD
=> MI=KN= MK+ KI=NI+KI ( điều phải cm)
17 tháng 1 2018
sorry câu gần cuối ghi sai :))) MK=NI nha bạn
Với đề bài 2 sai thì phải :v bởi nếu trong hình thang ABCD có AB//CD thì AD//BC chứ vậy sao O là giao điểm của hai đường thẳng song song được
a: Xét ΔMDC có AB//DC
nên \(\frac{MA}{MD}=\frac{AB}{DC}=\frac{2\cdot AN}{2\cdot DQ}=\frac{AN}{DQ}\)
Xét ΔMAN và ΔMDQ có
\(\frac{MA}{MD}=\frac{AN}{DQ}\)
\(\hat{MAN}=\hat{MDQ}\) (hai góc đồng vị, AN//DQ)
Do đó; ΔMAN~ΔMDQ
=>\(\hat{MNA}=\hat{MQD}\)
Gọi K là giao điểm của MN và DC
Xét ΔMDK có NA//DK
nên \(\frac{NA}{DK}=\frac{MN}{MK}\left(1\right)\)
Xét ΔMKC có BN//KC
nên \(\frac{BN}{KC}=\frac{MN}{MK}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{NA}{DK}=\frac{BN}{KC}\)
mà NA=NB
nên DK=KC
=>K là trung điểm của DC
=>K trùng với Q
=>AD,BC,QN đồng quy tại M
b: Xét ΔPAB và ΔPCD có
\(\hat{PAB}=\hat{PCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{APB}=\hat{CQD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔPAB~ΔPCD
=>\(\frac{PA}{PC}=\frac{PB}{PD}=\frac{AB}{CD}=\frac{AN}{QC}\)
Xét ΔPAN và ΔPCQ có
\(\frac{PA}{PC}=\frac{AN}{CQ}\)
\(\hat{PAN}=\hat{PCQ}\) (hai góc so le trong, AN//CQ)
Do đó: ΔPAN~ΔPCQ
=>\(\hat{APN}=\hat{CPQ}\)
mà \(\hat{APN}+\hat{NPC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{NPC}+\hat{QPC}=180^0\)
=>N,P,Q thẳng hàng
=>M,N,P,Q thẳng hàng