Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AD//BC
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}\) (3)
Vì B,O,D thẳng hàng
nên \(\frac{S_{AOD}}{S_{AOB}}=\frac{OD}{OB}\)
=>\(S_{AOB}=\frac{OB}{OD}\times S_{AOD}\) (2)
Vì A,O,C thẳng hàng
nên \(\frac{S_{OBA}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\)
=>\(S_{OBA}=S_{OBC}\times\frac{OA}{OC}\) (1)
Từ (1),(2), suy ra \(S_{AOD}\times\frac{OB}{OD}=S_{OBC}\times\frac{OA}{OC}\)
=>\(\frac{OB}{OD}\times9=25\times\frac{OA}{OC}\)
=>\(\frac{OB}{OD}:\frac{OA}{OC}=\frac{25}{9}\)
=>\(\frac{OB}{OD}\times\frac{OC}{OA}=\frac{25}{9}\)
=>\(\frac{OB}{OD}\times\frac{OB}{OD}=\frac{25}{9}=\frac53\times\frac53\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac53\)
Ta có: \(S_{AOB}=\frac{OB}{OD}\times S_{AOD}\)
=>\(S_{AOB}=\frac53\times9=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AB//CD
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MD}=\frac{AB}{CD}\)
Ta có: \(\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(S_{BMC}=S_{BMA}\times\frac{CD}{AB}\) (2)
Ta có: \(\frac{MB}{MD}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(\frac{S_{BMC}}{S_{CMD}}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(S_{BMC}=S_{CMD}\times\frac{AB}{CD}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMC}\times S_{BMC}=S_{BMA}\times S_{CMD}=9\times25=225=15\times15\)
=>\(S_{BMC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(\frac{AB}{CD}=\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{9}{15}=\frac35\)
=>\(AB=\frac35\times CD\)
theo mình nghĩ đó là : 18 cm2 mình không biết đúng không nữa .
48cm2 nha
cô dạy mik bài này rùi nhưg mik quên cách trình bày
Sửa đề: O là giao điểm của AC và BD
Ta có: O nằm giữa A và C
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{9}{25}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{9}{25}\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac{9}{25}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{9}{25}\)
=>\(\frac{9}{S_{AOD}}=\frac{9}{25}\)
=>\(S_{AOD}=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac{9}{25}\)
nên \(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac{9}{25}\)
=>\(\frac{25}{S_{DOC}}=\frac{9}{25}\)
=>\(S_{DOC}=\frac{625}{9}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OCD}+S_{OAD}\)
\(=9+25+25+\frac{625}{9}=\frac{59\cdot9+625}{9}=\frac{1156}{9}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)