Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta giải từng ý, dùng đúng tính chất giao điểm hai đường chéo hình thang.
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Bước 1: Tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\)Bước 2: So sánh diện tích các tam giác
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy \(A O\) và \(O C\)
Do đó:
\(\frac{S_{A O D}}{S_{C O D}} = \frac{A O}{O C} = \frac{2}{3}\)Vì \(S_{A O D} = 9\), suy ra:
\(S_{C O D} = \frac{3}{2} \times 9 = 13,5\)Bước 3: Tính diện tích hình thang
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
\(S_{A C D} = 9 + 13,5 = 22,5\)Hai tam giác \(A C D\) và \(A B C\) có chung chiều cao, nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\) \(S_{A B C} = 22,5 \times \frac{2}{3} = 15\)Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D} = 15 + 22,5 = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)✅ Kết quả câu a
\(\boxed{S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)b) So sánh diện tích hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\)
- \(E\) là trung điểm của \(D C\) ⇒ \(D E = E C\)
- Đường thẳng \(E O\) cắt \(A B\) tại \(F\)
Trong hình thang, khi nối trung điểm đáy lớn với giao điểm hai đường chéo, đường thẳng đó chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Do đó:
\(\boxed{S_{A F E D} = S_{E F B C}}\)✅ Kết luận cuối cùng
- a) \(S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)
- b) Hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\) có diện tích bằng nhau
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải đúng chuẩn chấm điểm tiểu học 📐
a: Độ dài đoạn CD là: \(CD=50:\frac58=80\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang vuông ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times41,6\times\left(50+80\right)\)
\(=20,8\times130=2704\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Kẻ BH⊥DC tại H
=>BH là độ dài đường cao của hình thang ABCD
=>\(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\)
=>BH=AD
Diện tích tam giác ADC là: \(S_{ACD}=\frac12\times AD\times DC=\frac12\times BH\times DC\) (1)
Diện tích tam giác BDC là: \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADC}=S_{BCD}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{DOC}\)
=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=1\)
cho mik hình đi
Hình đó