Ko biết, chắt bàng 1.3,2.3,3.5,4.17

KO BIET LAM

chịu thui

Ko biết làm lun

ko biết

không ai làm được à

S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm 
hạ IH, BK vuông góc CD 
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15 
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27 
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9 
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9 
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4 
Tg DIC đồng dạng Tg BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC 
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm2 
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm2 

tích nha

  1. S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm 
Hạ IH, BK vuông góc CD 
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15 
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27 
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9 
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9 
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4 
Tg DIC đồng dạng Tam giác BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC 
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm²
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm²

Đáp số: 48,6 cm²

Bài này có một vài lỗi gõ ký hiệu, nhưng đây là dạng rất quen thuộc, nên thầy/cô sẽ hiểu theo cách chuẩn thường dùng và giải đầy đủ cho em nhé.

Giả sử đúng đề là:

Cho hình thang vuông \(A B C D\) (vuông tại \(A , D\)), đáy bé \(A B = \frac{1}{3} C D\).
Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\).

a) So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác ADC

Hai tam giác \(A B C\) và \(A D C\):

• Có chung chiều cao (hạ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
• Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy

\(\frac{S_{A B C}}{S_{A D C}} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{3} \textrm{ } S_{A D C}}\)

b) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình thang ABCD

Diện tích hình thang:

\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C}\)

Từ câu a:

\(S_{A D C} = 3 S_{A B C}\) \(S_{A B C D} = S_{A B C} + 3 S_{A B C} = 4 S_{A B C}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{4} \textrm{ } S_{A B C D}}\)

c) So sánh diện tích tam giác AOD và tam giác BOC

Trong hình thang:

• Giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy

\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)

Xét hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):

• Có chiều cao bằng nhau
• Diện tích tỉ lệ với tích hai đoạn đáy tương ứng

\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A O D} = \frac{1}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)

🔎 TÓM TẮT KẾT QUẢ

• a) \(S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}\)
• b) \(S_{A B C} = \frac{1}{4} S_{A B C D}\)
• c) \(S_{A O D} = \frac{1}{9} S_{B O C}\)

Nếu em muốn, thầy/cô có thể:

• Vẽ hình minh họa từng bước
• Hoặc viết lại bài giải rút gọn đúng chuẩn đi thi ✍️

Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

Ta có: \(\dfrac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}\)

\(\dfrac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\dfrac{OB}{OD}\)

mà \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

nên \(S_{BOC}=S_{AOD}\)

a: Độ dài đoạn CD là: \(CD=50:\frac58=80\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang vuông ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times41,6\times\left(50+80\right)\)

\(=20,8\times130=2704\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Kẻ BH⊥DC tại H

=>BH là độ dài đường cao của hình thang ABCD

=>\(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\)

=>BH=AD

Diện tích tam giác ADC là: \(S_{ACD}=\frac12\times AD\times DC=\frac12\times BH\times DC\) (1)

Diện tích tam giác BDC là: \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADC}=S_{BCD}\)

=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{DOC}\)

=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)

=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=1\)