Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) a) \(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=-\frac{x^2-4x+1}{x+1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne-\frac{1}{2};-1\))
+) x = \(-\frac{2}{3}\), thay vào đề không TM
+ x\(\ne-\frac{2}{3}\)
Từ đề \(\Rightarrow\frac{x^2-5x+1+4x+2}{2x+1}=\frac{-x^2+4x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+3}{2x+1}=\frac{-x^2+4x-1}{x+1}=\frac{\left(x^2-x+3\right)+\left(-x^2+4x-1\right)}{\left(2x+1\right)+\left(x+1\right)}\) \(=\frac{3x+2}{3x+2}=1\)
\(\Rightarrow x^2-x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz
<=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2xz - 2yz = 0
<=> (x2 + y2 - 2xy) + (y2 + z2 - 2yz) + (x2 + z2 - 2xz) = 0
<=> (x - y)2 + (y - z)2 + (x - z)2 = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(x-z\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Theo đề bài lại có: x + y + z = 2013
Do đó, \(3x=3y=3z=2013\)\(\Rightarrow x=y=z=671\)
Giải:
a) Nối AC cắt EF tại O
∆ADC có EO // DC => AEEDAEED = AOOCAOOC (1)
∆ABC có OF // AB => AOOCAOOC = BFFCBFFC (2)
Từ 1 và 2 => AEEDAEED = BFFCBFFC
b) Từ AEEDAEED = BFFCBFFC => AEED+AEAEED+AE=