Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ CH⊥AB tại H
=>CH là đường cao của hình thang ABCD
=>CH=AD(1)
Xét ΔABC có CH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\times CH\times AB\) (2)
ΔADC vuông tại D
=>\(S_{DAC}=\frac12\times DA\times DC\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{S_{ABC}}{S_{DAC}}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
=>\(S_{DAC}=3\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{DAC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)
=>\(3\times S_{ABC}+S_{ABC}=128\)
=>\(4\times S_{ABC}=128\)
=>\(S_{ABC}=\frac{128}{4}=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{ADC}=32\times3=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: AB//DC
=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
Ta có: \(MB=\frac13\times MC\)
=>\(S_{MBD}=\frac13\times S_{MDC}\)
Ta có: \(MA=\frac13\times MD\)
=>\(S_{MBA}=\frac13\times S_{MBD}=\frac19\times S_{MDC}\)
TA có: \(S_{MBA}+S_{ABCD}=S_{MCD}\)
=>\(S_{MBA}+128=9\times S_{MBA}\)
=>\(8\times S_{MAB}=128\)
=>\(S_{MAB}=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Tổng độ dài hai đáy là:
\(29,34\cdot2:3,6=16,3\left(m\right)\)
Độ dài đáy lớn là \(\dfrac{16,3+7,5}{2}=\dfrac{23.8}{2}=11.9\left(m\right)\)
Độ dài đáy nhỏ là 16,3-11,9=4,4(m)
b: Ta có: EA+AD=ED
=>\(EA=ED-\dfrac{2}{3}DE=\dfrac{1}{3}DE\)
Xét ΔEDC có AB//DC
nên ΔEAB~ΔEDC theo tỉ số là \(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{EDC}}=\left(\dfrac{EA}{ED}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
=>\(S_{EDC}=9\cdot S_{EAB}\)
mà \(S_{EAB}+S_{ABCD}=S_{EDC}\)
nên \(S_{ABCD}=8\cdot S_{EAB}\)
=>\(S_{EAB}=\dfrac{1}{8}\cdot29,34=3,6675\left(m^2\right)\)