K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 8
a: Sửa đề: AB=4cm; BC=3cm
ABCD là hình chữ nhật
=>\(BA^2+BC^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
b: CF⊥BE
BD⊥BE
Do đó: CF//BD
Xét ΔFCB vuông tại F và ΔCBD vuông tại C có
\(\hat{FCB}=\hat{CBD}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
Do đó: ΔFCB~ΔCBD
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{CB}{BD}\)
=>\(CF=\frac{CB^2}{BD}=\frac{3^2}{5}=1,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>OB=OD(1)
Xét ΔEOD có CI//OD
nên \(\frac{CI}{OD}=\frac{EI}{EO}\) (2)
Xét ΔEOB có FI//OB
nên \(\frac{FI}{OB}=\frac{EI}{EO}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CI=FI
=>I là trung điểm của CF
A B C D 4 9 E I
a, Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
^BAD = ^CBD ( gt )
^ABD = ^BDC ( so le trong )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác BDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow BD^2=AB.DC=4.9=36\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{36}=6\)cm
b, Gọi giao điểm AC và BD là I
Xét tam giác BIE và tam giác AID có : BE // AD
Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IA}=\frac{BE}{AD}\)
Xét tam giác AIB và tam giác DIC có AB // CD ( ABCD là hình thang )
\(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{DC}\)
mà \(\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow BE.DC=AB.AC\)