Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm
Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔBHC vuông cân tại H
=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)
DC=DH+HC=3+4=7(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=3+4+7+\(4\sqrt2\)
\(=14+4\sqrt2\) (cm)
c: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Kẻ BH vuông góc CD
Xét tứ giác ABHD có
góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ
AB=AD
=>ABHD là hình vuông
=>BH=HD=AB=DC/2
=>góc BDH=45 độ
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBDC cân tại B
=>góc C=45 độ
=>góc ABC=135 độ
c: DC=2*3=6cm
AD=AB=3cm
BC=căn 3^2+3^2=3*căn 2cm
C=6+3+3+3căn 2=12+3căn 2(cm)
1.Vẽ BH vuông góc DC
Suy ra : BH=12 (vì AD vuông góc với DC và AD=12)
Tính HC :
Áp dụng định lý Pi-ta-go ,ta có :
BH2+HC2=BC2
122+x2=132
144+x2=169
x2=169-144
x2=25
=>x=5
Tính DC
Ta có : DH+HC=DC (vì AB = DH)
11+5=DC
15=DC
Hay : DC=15
Tính AC
Áp dụng định lý pi-ta-go , ta có :
AD2+DC2=AC2
122+162=x2
144+256=x2
400=x2
=>x=20
2. Vẽ ch vuông góc ab tại h --> adch là hbh --> ch = 8 cm
ta có: abc + cbh = 180 ( kb) --> cbh= 45 mà chb = 90 --> bch là tam giác vuông cân --> ch= hb = 8cm
ta có ab+ bh = ah --> 7+8+ 15 cm Mà ah = dc ( adch là hbh)--> dc= 15 cm
áp dụng đl pytago ta có tam giác adc vuông tại d --> ad2+dc2= ac2
ac2= 64+225=289
Vậy ac = 17 cm
Theo đề, ta có: AD=4cm
Kẻ BH⊥CD tại H
AB=AD=CD/2
=>AB=AD=4cm; CD=2AD=8cm
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH=4cm; BH=AD=4cm
DH+HC=DC
=>HC=8-4=4(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+4^2=16+16=32\)
=>\(BC=4\sqrt2\) (cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
\(=4+4+8+4\sqrt2=16+4\sqrt2\) (cm)
áp dụng định lý pytago vào tam giác ACD
suy ra AD^2=AC^2-DC^2
suy ra AD=12
từ B kẻ đg vuông góc xuống AD cắt AD tại H
suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
suy ra AB=DH=7 suy ra CH=16-7=9
và AD=BH=12
áp dụng định lý pytago vào tam giác BHC
suy ra BC^2=BH^2+CH^2
suy ra BC=15
suy ra chu vi= 12+7+16+15=50