Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
a: AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm
Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔBHC vuông cân tại H
=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)
DC=DH+HC=3+4=7(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=3+4+7+\(4\sqrt2\)
\(=14+4\sqrt2\) (cm)
c: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
tích diện tích hình thang vuông ABCD ,biết góc A = D = 90 độ ,AB = 3cm, AB = 4cm và góc ABC = 135 độ