Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại H
Vì AD=DC (gt)
góc A=góc D=góc H=90°
=> ADCH là hình vuông
=> AH=4 cm => BH=AB-AH=3 cm
CH=AD=4cm
Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔCHB ta có: HC^2+BH^2=BC^2
=>4^2+3^2=BC^2 => BC=5cm
a: Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{D}=90^0\)
Kẻ BH⊥DC tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH và BH=AD
=>BH=8cm; DH=3cm
DH+HC=DC
=>HC=DC-DH=5-3=2(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+2^2=68\)
=>\(BC=2\sqrt{17}\) (cm)
b: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>MN=ND(=4cm)
Xét tứ giác MNED có \(\hat{NMD}=\hat{MDE}=\hat{NED}=90^0\)
nên MNED là hình chữ nhật
Hình chữ nhật MNED có MN=MD
nên MNED là hình vuông
Bạn đổi E thành M, F thành N nha
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm