Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
Hình tự vẽ nhé :v
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC (c . h - g . n)
\(\Rightarrow DH=CK=\frac{\left(10-x\right)}{2}\)
\(\Rightarrow CH=HK+CK=x+\frac{\left(10+x\right)}{2}=\frac{\left(x-10\right)}{2}\)
Chết :v Làm tiếp nà ><
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A, ta có:
\(AH^2=DH.HC\Rightarrow x^2=\frac{\left(10-x\right)}{2}.\frac{\left(x-10\right)}{2}\)
\(\Rightarrow x=5x^2=20\)
\(\Rightarrow x=2\sqrt{5}\)
Sửa đề: Đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn và bằng độ dài hai cạnh bên
AB=CD/2=5cm
BD vuông góc BC
=>góc BDC+góc BCD=90 độ
AD=BC=AB=5cm
AB=AD
=>góc ABD=góc ADB
=>góc ADB=góc BDC
=>DB là phân giác của góc ADC
góc BDC+góc BCD=90 độ
=>1/2*góc BCD+góc BCD=90 độ
=>góc BCD=60 độ
=>góc BDC=30 độ
Xét ΔBDC vuông tại B có BD^2+BC^2=CD^2
=>BD=5*căn 3(cm)
Kẻ BH vuông góc CD
=>BH=BD*BC/CD=5/2*căn 3(cm)
\(\overset{rd9\tan\cot}{\mathrm{abs}\left(\overgroup{\overline{\overline{\placeholder{}}}}\right)}\)
a: Kẻ CH⊥AB tại H và DK⊥AB tại K
Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
DA=CB
\(\hat{DAK}=\hat{CBH}\)
Do đó: ΔDKA=ΔCHB
=>DK=CH và KA=HB
Xét tứ giác DCHK có
DC//HK
DK//CH
Do đó: DCHK là hình bình hành
=>DC=HK
=>HK=10cm
AK+KH+HB=AB
=>AK+HB=30-10=20(cm)
mà AK=HB
nên AK=HB=20/2=10(cm)
xét ΔCHB vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BC}\)
=>\(\frac{10}{BC}=cos60=\frac12\)
=>BC=20(cm)
b:ΔCHB vuông tại H
=>\(CH^2+HB^2=CB^2\)
=>\(CH^2=20^2-10^2=400-100=300\)
=>\(CH=10\sqrt3\) (cm)
MK+KA=MA
MH+HB=MB
mà MA=MB và AK=HB
nên MK=MH
=>M là trung điểm của HK
Ta có: \(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
\(KM=MH=\frac{KH}{2}\)
mà DC=KH
nên DN=NC=KM=MH
Xét tứ giác NCHM có
NC//HM
NC=HM
Do đó: NCHM là hình bình hành
=>NM=CH
=>\(NM=10\sqrt3\) (cm)
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bài 11:
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>BH=CH=16/2=8(cm)
BD+DH=BH
=>DH=8-3,5=4,5(cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH_{}^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AD^2=6^2+4,5^2=7,5^2\)
=>AD=7,5(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>AC=10(cm)
BD+DC=BC
=>DC=16-3,5=12,5(cm)
Xét ΔADC có \(AD^2+AC^2=CD^2\)
nên ΔADC vuông tại A
Bài 8: kẻ CH⊥AB tại H và DK⊥AB tại K
=>CH//DK
Xét ΔCHB vuông tại H và ΔDKA vuông tại K có
CB=DA
\(\hat{CBH}=\hat{DAK}\)
Do đó: ΔCHB=ΔDKA
=>CH=DK và HB=KA
Xét tứ giác DCHK có
DC//HK
DK//CH
Do đó: DCHK là hình bình hành
=>DC=HK
=>HK=5(cm)
AK+KH+HB=AB
=>AK+HB=15-5=10(cm)
mà AK=HB
nên AK=HB=10/2=5(cm)
Xét ΔCHB vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BC}\)
=>\(BC=\frac{BH}{cos60}=5:\frac12=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔCHB vuông tại H có \(CH^2+HB^2=CB^2\)
=>\(CH^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(CH=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: MK+KA=MA
MH+HB=MB
mà MA=MB và AK=HB
nên MK=MH
=>M là trung điểm của KH
Ta có: \(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
\(KM=MH=\frac{KH}{2}\)
mà DC=KH
nên DN=NC=KM=MH
Xét tứ giác NCHM có
NC//HM
NC=MH
Do đó: NCHM là hình bình hành
=>\(MN=CH=5\sqrt3\) (cm)
Mấy bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp
Độ dài cạnh KB: \(\left(30-10\right):2=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác CKB vuông tại có:
\(BC^2=CK^2+KB^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow CK=\sqrt{BC^2-KB^2}=\sqrt{12,5^2-10^2}=7,5\left(cm\right)\)