Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.48 4 + 8 = 8 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 . 16 3 .8 = 64 3 c m 2
Đáp án: A
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.36 4 + 8 = 6 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 .4.8 = 16cm2
Đáp án: C
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{9}{16}\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac{9}{16}\) nên \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{9}{16}\)
=>\(S_{BOC}=\frac{16}{9}\cdot S_{BOA}\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac{9}{16}\) nên \(\frac{S_{OBA}}{S_{OAD}}=\frac{9}{16}\)
=>\(S_{AOD}=\frac{16}{9}\cdot S_{AOB}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{9}{16}\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\frac{9}{16}\)
=>\(S_{DOC}=\frac{16}{9}\cdot S_{AOD}=\frac{256}{81}\cdot S_{AOB}\)
Ta có: \(S_{BOA}+S_{AOD}+S_{BOC}+S_{DOC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{ABCD}=S_{OBA}+\frac{16}{9}\cdot S_{BOA}+\frac{16}{9}\cdot S_{BOA}+\frac{256}{81}\cdot S_{BOA}=\frac{625}{81}\cdot S_{BOA}\)
=>\(\frac{S_{ABCD}}{S_{DOC}}=\frac{625}{81}:\frac{256}{81}=\frac{625}{256}\)
=>\(S_{DOC}=\frac{256}{625}\cdot S_{ABCD}\)