Ta có hình vẽ :

A B C D O

a)

+ S_ABC = 1/2 S_BCD  [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]

- Vì S_ABD = 1/2 S_BCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]

+ S_ABO = 1/2 S_BOC  [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]

- Vì S_ABO = 1/2 S_BOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC

Vậy AO = 1/2 OC 

b)

Theo câu a thì S_ABO = 1/2 S_BOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :

                    1 x 2 = 2 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là :

                    1 + 2 = 3 (cm²)

+ S_ABC = 1/2 S_ACD  [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]

Diện tích tam giác ACD là :

                    3 x 2 = 6 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là :

                    6 + 3 = 9 (cm²)

a: Kẻ CK⊥AB tại K và BH⊥CD tại H

=>CK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có CK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra BH=CK(4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (3)

Xét ΔCAB có CK là đường cao

nên \(S_{CBA}=\frac12\times CK\times AB\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{CBA}}{S_{BDC}}=\frac{\frac12\times CK\times AB}{\frac12\times BH\times DC}=\frac{AB}{DC}=\frac12\)

=>\(S_{BDC}=2\times S_{CBA}\)

b: Kẻ AE⊥DC tại E

=>AE là đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AE là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AE\times\left(AB+CD\right)\) (6)

Từ (2),(6) suy ra BH=AE(7)

Xét ΔADC có AE là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times AE\times DC\) (8)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (9)

Từ (7),(8),(9) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{OCD}\)

=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)

 Do dai day AB cua hinh thang ABCD la :

6 : 3 x 2 = 4 ( cm )

Do dai chieu cao CD cua hinh thang ABCD la :

4 : 2 x 1 = 2 ( cm )

Dien h hinh thang ABCD la : 

( 6 + 4 ) x 2 :2 = 10 ( cm² )

 Chieu cao va day CD cua hinh thang ABCD bang chieu cao va do dai day hinh tam giac ACD nen dien h cua hinh tam giac ACD la :

6 x 2 : 2 = 6 ( cm² )

Chieu cao va day AB cua hinh thang ABCD bang chieu cao va do dai day hinh tam giac ABC nen dien h cua hinh tam giac BCD la :

4 x 2 : 2 = 4 ( cm² )

Dien h hinh tam giac ACD hon dien h hinh tam giac ABC la :

6 - 4 = 2 ( cm² ) 

Dap so : a ) 10 cm²

             b ) 2 cm²

             c ) 4 cm²

Bạn tự kẻ hình nha . 

a) Chiều cao hình thang ABCD là :

     50 x 2 : 16 = 6,25 ( cm )

    Diện tích hình thang ABCD là :

     ( 9 + 16 ) x 6,25 : 2 = 78,125 (cm²)

b) Diện tích BMC = diện tích AMD vì diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác BDA . Vì hai tam giác bằng nhau cùng trừ đi tam giác MBA .

Ta có tam giác BMC = tam giác BAC nên tỉ số \(\frac{MB}{MD}\)\(=\)\(\frac{AM}{MC}\)

Trả lời nhanh đi

Ta có hình

O A B D C

A)theo hình vẽ ta thấy Sabd = 1/2 Sabcd ( vì có chung chiều cao hạ từ D và đáy AB=1/2 đáy DC)

Sabd=150:2=52,5 m²

B)ta thấy OA =1/3 AC

Đ/S...

không thể làm được ! Thiếu đề

các bn giúp mink nha mink dag cần gấp

a) Xét \(\Delta\)DAB  có đáy AB và \(\Delta\)BDC có đáy DC  lần lượt có đường cao hạ từ D và B ; 2 đường cao ấy bằng nhau

mà AB = 1/2 CD 

=> S ( DAB ) = 1/2  x S( BDC) 

=> 25 = 1/2  x S ( BDC) => S( BDC) = 50 ( cm^2) 

=> S( ABCD ) = S(DAB ) + S( BDC) = 25 + 50 = 75 ( cm^2) 

b) S( DAB ) = S( CAB ) vì có đường cao hạ từ C và D bằng nhau ; có chung đáy AB 

=> S( DAO ) + S( OAB) = S( OAB ) + S(COB ) 

=> S( DAO ) = S ( COB)