Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔBHA vuông tại H
=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)
=>\(BH^2=\left(3\sqrt5\right)^2-3^2=45-9=36=6^2\)
=>BH=6(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH^2=HA\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{BH^2}{HA}=\frac{6^2}{3}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBCD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH^2=HB\cdot HD\)
=>\(HD=\frac{12^2}{6}=\frac{144}{6}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
HA:HB:HC:HD=3:6:12:24=1:2:4:8
b: \(\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BA^2}-\frac{1}{BC^2}-\frac{1}{CD^2}\)
\(=\frac{1}{BA^2}-\frac{1}{CD^2}\)
1. Ta có:
ED,EAED,EA là tiếp tuyến của (O)
→ED⊥OD,EA⊥OA⇒ˆADE=ˆOAE=90o→ED⊥OD,EA⊥OA⇒ADE^=OAE^=90o
EDOAEDOA có ˆADE+ˆOAE=180oADE^+OAE^=180o
⇒EDOA⇒EDOA nội tiếp đường tròn đường kính (OE)
→ˆDOA+ˆDEA=180o→DOA^+DEA^=180o
Mà ABCDABCD là hình thang cân
→ˆDMA=ˆDBA+ˆCAB=2ˆDBA=ˆDOA→DMA^=DBA^+CAB^=2DBA^=DOA^
→ˆDMA+ˆAED=180o→AEDM→DMA^+AED^=180o→AEDM nội tiếp được trong một đường tròn
2. Từ câu 1
→ˆEMA=ˆEDA=ˆDBA=ˆCAB→EMA^=EDA^=DBA^=CAB^
Vì EDED là tiếp tuyến của (O),ABCDABCD là hình thang cân
→EM//AB→EM//AB
3. Ta có:
EM//AB→HK//AB→HMAB=DMDB=CMCA=MKABEM//AB→HK//AB→HMAB=DMDB=CMCA=MKAB
→MH=MK→M→MH=MK→M là trung điểm HK
a: Xét ΔABC vuông tại B có BQ là đường cao
nên \(\frac{1}{BQ^2}=\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BC^2}\)
Xét ΔBCD vuông tại C có CQ là đường cao
nên \(\frac{1}{CQ^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{1}{CB^2}\)
\(\frac{1}{CQ^2}-\frac{1}{BQ^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{1}{CB^2}-\frac{1}{BA^2}-\frac{1}{BC^2}\)
\(=\frac{1}{CD^2}-\frac{1}{BA^2}\)