52 bạn nhé

sao không giải ra bạn #Ngô Tuấn Đức

Tia AB cắt DC tại E ta thấy 
AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 
AC vuông DE (gt) 
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 

Ta có: 
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 
gt: AB + BC + CD + AD = 20 
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 
=> (5/2)AD = 20 
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

mình chỉ biết giải dạng này thôi còn bài đấy thì mình chưa học

Tia AB cắt DC tại E.

=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)

=> Tam giác ADE cân.

Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 

Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)

Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)

Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

có góc ACD = 90 độ, góc D = 60độ => góc CAD = 30 độ

=> góc BAD = 60 độ ( AC là phân giác góc A)

=> ABCD là hình thang cân (dhnb)

=> AB = CD

Kẻ CE là đường trung tuyến => AE = ED

ABCD là hình thang => BC // AD => góc BCA = góc CAE; góc ECA = góc CAB (slt)

=> tam giác BAC = tam giác ECA (gcg) (1)

=> BC = AE

mà AE = ED ( Elaf trung điểm của AD) => BC = AE = ED (2)

Từ (1) => AB = EC mà AB = CD (CMT) => EC = CD

=> tam giác ECD cân tại C. mà góc D = 60 độ (gt) => tam giác EDC đều

=> ED = CD (3)

Từ (2) và (3) => AB = BC = CD = ED = EA (4)

Chu vi hình thang ABCD = AB+BC+CD+AD = 20 cm

thay (4) vào ta được 5AE = 20

=> AB = BC = CD = ED = EA = 4cm

E là trung điểm AD => AD = 2AE => AD = 8cm

hơi khó hiểu với cậu nhỉ, ko hiểu cứ hỏi, mình từng thi toán qua mạng nên hay làm tắt mấy bước ko cần thiết (vì thi toán cần về thời gian nên trình bày của mình hay bị trừ điểm do làm tắt quá nhiều, thông cảm cho)

Sửa đề: BC//AD, AD>BC

a: ΔACD vuông tại C

=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)

=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)

=>AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét hình thang ABCD có \(\hat{CDA}=\hat{BAD}\left(=60^0\right)\)

nên ABCD là hình thang cân

b: Xét ΔCDA vuông tại C có sin CAD=\(\frac{CD}{DA}\)

=>\(CD=\frac12DA\)

=>BA=CD=1/2DA

Ta có: BC//AD

=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\overline{}\)

nên \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

=>BA=BC=1/2AD

Chu vi hình thang ABCD là 20cm

=>AB+BC+CD+DA=20

=>0,5AD+0,5AD+0,5AD+DA=20

=>2,5AD=20

=>AD=8(cm)

 Tia AB cắt DC tại E ta thấy 
AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 
AC vuông DE (gt) 
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 

Ta có: 
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 
gt: AB + BC + CD + AD = 20 
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 
=> (5/2)AD = 20 
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

mik thấy ko đúng thì phải

Tia AB cắt DC tại E có 

AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 

AC vuông DE 

=> ∆ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 

lại có góc D = 60o nên ADE là ∆ đều 

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 

mà BC // AD => BC là đường trung bình củat ∆ADE

a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:

\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)

AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)

Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân

b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)

BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)

Mà BAC=DAC (cm a) 

=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB 

ABCD là hthang cân => AB=CD

Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)

\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)