Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét hthang ABCD có :E là trung điểm của AD và F là t/đ của BC => EF là đg trung bình của hthang ABCD=>EF=(AB+CD)/2
=>2EF=AB+CD (1)
+) chu vi hthang ABCD= AB +CD+AD+BC=AB +CD+2ED+2FC(vì E là t/đ của AD,F là t/đ của BC) (2)
thay (1) vào (2) ta đc: CV hthang ABCD=2(EF+DE+FC)=2.5=10cm(vì È+DE+FC=5cm)
Kẻ BH//AD(H∈CD)BH//AD(H∈CD), kẻ BD
Ta có:
+) AB//CD (hình thang ABCD)
⇒B2ˆ=D1ˆ⇒B2^=D1^ ( 2 góc so le trong )
+) BH//AD (cách vẽ)
⇒D2ˆ=B1ˆ⇒D2^=B1^ ( 2 góc so le trong)
Xét ΔDABΔDAB và ΔBHDΔBHD, ta có:
B2ˆ=D1ˆ(cmt)B2^=D1^(cmt)
BD : chung
D2ˆ=B1ˆ(cmt)D2^=B1^(cmt)
⇒⇒ ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (gcg)
⇒AD=BH⇒AD=BH
mà AD=3cm(gt)AD=3cm(gt)
⇒BH=3cm⇒BH=3cm
+) ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (cmt)
⇒AB=DH⇒AB=DH
mà AB=4cm(gt)AB=4cm(gt)
⇒DH=4cm⇒DH=4cm
+) DH+HC=DC(H∈DC)DH+HC=DC(H∈DC)
⇒4+HC=8⇒4+HC=8
⇒HC=4cm⇒HC=4cm
Xét ΔBHC,ΔBHC, ta có:
52=32+4252=32+42
⇒BC2=BH2+HC2⇒BC2=BH2+HC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ΔBHC⇒ΔBHC vuông tại H
⇒H1ˆ=900⇒H1^=900
+) AD//BH
⇒ADHˆ=H1ˆ⇒ADH^=H1^ (2 góc động vị)
⇒ADHˆ=900⇒ADH^=900
⇒⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
Mình nghĩ rằng bạn bị nhầm đề. Nếu là cạnh AC = 8cm ( có như thế thì mới tìm được liên hệ về độ dài các cạnh là bội số của tam giác vuông) => kq =24 cm2. Cách giải sẽ là: Gọi I, K tương ứng là trung điểm của AD, BC. Lúc đó MIN, MKN là 2 tam giác vuông tại I, K. MINK là hcn. SABCD = 2SMINK= 4SMIN= 24 cm2.
Bạn lầu trên ơi, 2 đường chéo có vuông góc vs nhau đâu mà ta có 2 tam giác vuông đó nhỉ.
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm cua AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}\)
=>AB+CD=2MN=2*10=20(cm)
mà AB/CD=5/7
nên \(AB=20\cdot\frac{5}{5+7}=20\cdot\frac{5}{12}=\frac{100}{12}=\frac{25}{3}\) (cm); CD=\(20-\frac{25}{3}=\frac{60}{3}-\frac{25}{3}=\frac{35}{3}\) (cm)
b: AB+CD=2MN=2*5=10(cm)
mà \(\frac{AB}{3}=\frac{CD}{4}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{AB}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{AB+CD}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(\begin{cases}AB=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
Bài 1:
Bài 2:
a: Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NP là đường trung bình của ΔCBD
=>NP//BD và \(NP=\frac{BD}{2}\)
MQ//BD
NP//BD
Do đó: MQ//NP
\(MQ=\frac{BD}{2}\)
\(NP=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MQ//NP
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
=>MQ=BD/2=2,5(cm)
ΔADC vuông tại D
=>\(DA^2+DC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+5^2=9+25=34\)
=>\(AC=\sqrt{34}\) (cm)
=>\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{34}}{2}\) (cm)
K, H là trung điểm AD và BC nên KH là đường trung bình của hình thang
\(\Rightarrow KH=\dfrac{AB+CD}{2}\)
\(\Rightarrow AB=2KH-CD=2.4-5=3\left(cm\right)\)