Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M E F H N
a, MC // AB => MC/AB = MF/FB (hệ quả)
MB // AB => BM/AB = ME/EA (hệ quả)
Có BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
=> MF/FB = ME/EA
=> EF // AB
b, có HF // BM => AE/EM = HE/BM (hệ quả)
EF // MC => AE/EM = EF/MC (hệ quả)
BM = MC (Câu a)
=> HE = EF (1)
có EF // BM => EF/BM = BF/FM (hệ quả)
FN // MC => FN/MC = FB/FM (hệ quả)
BM = CM (Câu a)
=> EF = FN và (1)
=> HE = EF = FN
a: M là trung điểm của CD
=>\(MD=MC=\frac{CD}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔEAB và ΔEMD có
\(\hat{EAB}=\hat{EMD}\) (hai góc so le trong, AB//MD)
\(\hat{AEB}=\hat{MED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEMD
=>\(\frac{EA}{EM}=\frac{AB}{MD}=\frac{15}{10}=\frac32\)
=>\(EM=\frac23EA\)
b: Xét ΔFAB và ΔFCM có
\(\hat{FAB}=\hat{FCM}\) (hai góc so le trong, AB//CM)
\(\hat{AFB}=\hat{CFM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAB~ΔFCM
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FB}{FM}=\frac{AB}{CM}=\frac{15}{10}=\frac32\)
Xét ΔAMC có \(\frac{AE}{EM}=\frac{AF}{FC}\left(=\frac32\right)\)
nen EF//MC
\(\frac{AE}{EM}=\frac32\)
=>\(\frac{AE}{AM}=\frac{3}{2+3}=\frac35\)
Xét ΔAMC có EF//MC
nên \(\frac{EF}{MC}=\frac{AE}{AM}\)
=>\(\frac{EF}{10}=\frac35\)
=>EF=10*3/5=6(cm)
a) AE=FC
AB=CD
=> DF=EB
AD=BC
góc ADF=EBC
=> tam giác ADF = CBE ( c-g-c)
=> AF=EC
a0) có e là trung điểm của bs
f là trung điểm của ac
=> ef là đương trung bình của hinhf thang abcd ứng vs cạnh cd
=> ef//cd ( t/c đg tb của hình thang )