Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABCM có
AB//CM
AB=CM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
mà AB=AD
nên ABMD là hình thoi
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
a: Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABCM có
AB//CM
AB=CM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD
nên ABMD là hình thoi
Hình thoi ABMD có \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: ABMD là hình vuông
=>AM⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AM⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AM và BD
ABCM là hình bình hành
=>AC cắt BM tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AC và BM
Xét ΔAMC có
O,E lần lượt là trung điểm của AM,AC
=>OE là đường trung bình của ΔAMC
=>OE//MC và \(OE=\frac{MC}{2}\)
OE//MC
=>OE//DN
=>DOEN là hình thang
ΔADC vuông tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên \(DE=\frac{AC}{2}\) (1)
Xét ΔMAC có
O,N lần lượt là trung điểm của MA,MC
=>ON là đường trung bình cua ΔMAC
=>ON//AC và \(ON=\frac{AC}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra DE=ON
Xét hình thang DOEN có OE//DN
và DE=ON
nên DOEN là hình thang cân
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBIE có BI=BE
nên ΔBIE cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBIE đều
=>góc I=60 độ
Xét tứ giác AFEI có
EF//AI
góc I=góc A
Do đó AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB vuông góc với BI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
mà DB vuông góc với BI
nên BICD là hình chữ nhật
d: Xét ΔAED có
EF la trung tuyến
FE=DA/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
=>góc AED=90 độ
Sửa đề: \(\hat{BAD}=\hat{ADC}=90^0\)
a: Ta có: \(AB=AD=\frac12CD\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABCM có
AB//CM
AB=CM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD
nên ABMD là hình thoi
Hình thoi ABMD có \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: ABCM là hình bình hành
=>AC cắt BM tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AC và BM
ABMD là hình vuông
=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và BD
Xét ΔAMC có
O,E lần lượt là trung điểm của AM,AC
=>OE là đường trung bình của ΔAMC
=>OE//MC và \(OE=\frac{MC}{2}\)
OE//MC
=>OE//DN
Xét ΔMAC có
O,N lần lượt là trung điểm của MA,MC
=>ON là đường trung bình của ΔMAC
=>\(ON=\frac{AC}{2}\) (1)
ΔADC vuông tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên \(DE=\frac{AC}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra ON=DE
Xét tứ giác DOEN có
OE//DN
DE=ON
Do đó: DOEN là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCM có
AB//CM
AB=CM
Do đó: ABCM là hình bình hành