Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B N C D M
a) Gọi tia phân giác góc C là CM và N là trung điểm của BC.
Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC.
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Do MC là tia phân giác góc C nên \(\widehat{MND}=\widehat{NCM}\).
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Vậy tam giác NMC cân tại N hay MN = NC.
mà N là trung điểm của BC nên BN = NC.
Suy ra BN = MN = NC. Vậy tam giác MBC cân tại M.
b) Theo tính chất của đường trung bình của tam giác 2MN = AB + DC.
Mà BC = BN + NC = 2NC = 2MN.
Suy ra BC = AB + CD.
a: Gọi K là giao điểm của BM và DC
Xét ΔMAB và ΔMDK có
\(\hat{MAB}=\hat{MDK}\) (hai góc so le trong, AB//DK)
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMDK
=>MB=MK và AB=DK
Xét ΔCKB có
CM là đường phân giác
CM làđường trung tuyến
Do đó; ΔCKB cân tại C
ΔCKB cân tại C
mà CM là đường trung tuyến
nen CM⊥KB tại M
=>\(\hat{CMB}=90^0\)
b: ΔCKB cân tại C
=>CK=CB
=>CB=CD+DK=CD+AB