Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAC có BE/BA=BI/BC
nên EI//AC và EI=AC/2
Xét ΔDAC có DK/DC=DM/DA
nên KM//AC và KM=AC/2
=>EI//KM và EI=KM
Xét ΔABD có AE/AB=AM/AD
nên EM//BD và EM=BD/2=AC/2=EI
Xét tứ giác EIKM có
EI//KM
EI=KM
EM=EI
Do đó: EIKM là hình thoi
a, Xét t/giác AED và t/giác BEC
có góc A = góc B ( do ABCD là hình thang cân)
AD=BC (t/c)
AE = BE ( do E là trung điểm)
\Rightarrow t/giác AED = t/giác BEC ( c-g-c)
\Rightarrow ED=EC
\RightarrowT/giác EDC cân
b, Tứ giác EMIK là hình bình hành ( chừng minh tương tự câu a bài 3) (**)
Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác DAC
\Rightarrow MK = 1/2 AC
có ME = 1/2 BD (cmt) mà AC = BD \RightarrowMK = ME (*)
Từ (*) và (**) \Rightarrow EMKI là hình thoi
c, Diện k hình thoi EMKI = (4.6) : 2 = 12
Diên k ABCD= 6 .4 = 24 (mình hok chắc lắm)
a: Xét ΔDAB có
E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>EK là đường trung bình của ΔDAB
=>EK//AB và \(EK=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có
F,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>FI là đường trung bình của ΔCAB
=>FI//AB và \(FI=\frac{AB}{2}\)
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)
\(EK=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(FI=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{12+16}{2}=\frac{28}{2}=14\left(\operatorname{cm}\right)\)
EF//AB
EK//AB
mà EK,EF có điểm chung là E
nên E,K,F thăng hàng(1)
Ta có: FI//AB
FE//AB
mà FI,FE có điểm chung là F
nên F,I,E thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra E,K,I,F thẳng hàng
Ta có: EK+KI+IF=EF
=>IK=14-6-6=2(cm)
b: Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔADC có
E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>EI là đường trung bình của ΔADC
=>EI//DC và \(EI=\frac{DC}{2}\)
Xét ΔBCD có
F,K lần lượt là trung điểm của BC,BD
=>FK là đường trung bình của ΔBDC
=>FK//DC và \(FK=\frac{DC}{2}\)
EI//DC
EF//DC
mà EI,EF có điểm chung là E
nên E,I,F thẳng hàng(1)
FK//DC
FE//DC
mà FK,FE có điểm chung là F
nên F,E,K thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra E,I,K,F thẳng hàng
Ta có: \(EI=\frac{DC}{2}\)
=>EI=6/2=3(cm)
Ta có: FK=DC/2
=>FK=6/2=3(cm)
\(EF=\frac{DC+AB}{2}=\frac{6+8}{2}=\frac{14}{2}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)
EF=EI+IK+KF
=>IK=7-3-3=1(cm)